[纯奇技淫巧] 特征根

特征根是啥，请自行右转百度。

原理啥的不会，没学过线代。

这玩意有啥作用呢。。。也真没啥作用。。。

举个列子：

这玩意总知道吧，斐波那契数列。

其实，我们可以用特征根这种方法把an,an-1,an-2分别换为x²,x,1

因此：

于是我们用这种方法可得到一个式子：

把当n=1,n=2时的情况代入，解出C1,C2，最后整理可以得到：

 

这就是熟悉的式子，符合正常情况。

再来一个，那个神奇的递推式：

一样的做法，只不过要先预处理一步

即凑特解：

然后照常：

是不是很简单呢？不会不要紧，反正也没啥用。

况且推出来的式子好像不能用快速幂。。。还不如推矩阵。。。