参考：https://www.cnblogs.com/2016gdgzoi509/p/8999460.html
列出生成函数方程，g(x)是价值x的个数
[f(x)=g(x)*f^2(x)+1
]
+1是f[0]=1
根据公式解出
[f(x)=frac{1+(-)sqrt{1-4*g(x)}}{2*g(x)}
]
舍去+的答案，分式上下同乘( 1-sqrt{1-4*g(x)} )
[f(x)=frac{2}{1+sqrt{1-4*g(x)}}
]
然后套多项式开跟和求逆的板子即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=500005,mod=998244353,inv2=499122177;
int n,m,bt,lm,re[N],a[N],b[N],c[N],t[N];//,aa[N],bb[N],cc[N];
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
int ksm(int a,int b)
{
int r=1;
while(b)
{
if(b&1)
r=1ll*r*a%mod;
a=1ll*a*a%mod;
b>>=1;
}
return r;
}
void dft(int a[],int f,int lm)
{
// for(int i=0;i<lm;i++)
// cerr<<a[i]<<" ";cerr<<endl;
// bt=log2(lm);//cerr<<" "<<lm<<" "<<bt<<endl;
// for(int i=0;i<lm;i++)
// re[i]=(re[i>>1]>>1)|((i&1)<<(bt-1));
for(int i=0;i<lm;i++)
if(i<re[i])
swap(a[i],a[re[i]]);
for(int i=1;i<lm;i<<=1)
{
int wi=ksm(3,(mod-1)/(i*2));
if(f==-1)
wi=ksm(wi,mod-2);
for(int k=0;k<lm;k+=(i<<1))
{
int w=1,x,y;
for(int j=0;j<i;j++)
{
x=a[j+k],y=1ll*w*a[i+j+k]%mod;
a[j+k]=(x+y)%mod,a[i+j+k]=(x-y+mod)%mod;
w=1ll*w*wi%mod;
}
}
}
if(f==-1)
{
int ni=ksm(lm,mod-2);
for(int i=0;i<lm;i++)
a[i]=1ll*a[i]*ni%mod;
}
// for(int i=0;i<lm;i++)
// cerr<<a[i]<<" ";cerr<<endl<<endl;;
}
void qiuni(int len)
{
if(len==1)
{
c[0]=ksm(b[0],mod-2);
return;
}
qiuni(len>>1);
memcpy(t,b,sizeof(int)*len);
memset(t+len,0,sizeof(int)*len);
int bt=-1,lm=1;
while(lm<len<<1)
lm<<=1,bt++;
for(int i=0;i<lm;i++)
re[i]=(re[i>>1]>>1)|((i&1)<<bt);
dft(t,1,lm);
dft(c,1,lm);
for(int i=0;i<lm;i++)
c[i]=1ll*c[i]*(2-1ll*t[i]*c[i]%mod+mod)%mod;
dft(c,-1,lm);
memset(c+len,0,sizeof(int)*len);
}
void kaigen(int len)
{
if(len==1)
{
b[0]=1;
return;
}
kaigen(len>>1);
memset(c,0,sizeof(int)*len);
qiuni(len);
memcpy(t,a,sizeof(int)*len);
memset(t+len,0,sizeof(int)*len);
int bt=-1,lm=1;
while(lm<len<<1)
lm<<=1,bt++;
for(int i=0;i<lm;i++)
re[i]=(re[i>>1]>>1)|((i&1)<<bt);
dft(t,1,lm);
dft(b,1,lm);
dft(c,1,lm);
for(int i=0;i<len*2;i++)
b[i]=1ll*(1ll*b[i]*b[i]+t[i])%mod*c[i]%mod*inv2%mod;
dft(b,-1,lm);
memset(b+len,0,sizeof(int)*len);
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x=read();
a[x]++;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
a[i]=(-a[i]*4+mod)%mod;
for(bt=1;(1<<bt)<=m;bt++);
lm=(1<<bt);
for(int i=0;i<lm;i++)
if(a[i])
a[i]=mod-4;
a[0]++;
kaigen(lm);
// for(int i=0;i<n;i++)
// cerr<<a[i]<<" "<<b[i]<<" "<<c[i]<<endl;
b[0]=(b[0]+1)%mod;
memset(c,0,sizeof(c));
qiuni(lm);
for(int i=1;i<=m;i++)
printf("%d
",c[i]*2%mod);
return 0;
}