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  • codeforces704D Captain America【上下界最大流】

    分别给行和列hash建两排点,对(x,y)坐标连x行y列的点
    设红色价格低,那么就要尽量多选红色
    设一个点出度为s,要求最小的最大差值为d,又,假设有流量表示选红没流量表示选蓝,那么要求就变成了这个点的01边差至少为d,列一下式子就是这个点的流入(或者流出)流量可行区间为[(s-d)/2,(s+d)/2]
    这样建出图然后跑上下界最大流即可
    输出方案就看点对应的边是不是满流
    注意有一个不可行情况是最大差为0,并且s为奇数,这个是不可行的但是建图的时候可能会恰好可行所以要提前特判掉

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<map>
    #include<queue>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    const int N=300005;
    int n,m,r,b,x[N],y[N],gx[N],gy[N],s,t,ss,tt,hx,hy,lx[N],ly[N],sx[N],sy[N],ans,sm,w[N],fl,h[N],cnt=1,le[N],d[N];
    map<int,int>mpx,mpy;
    struct qwe
    {
    	int ne,to,va;
    }e[N*30];
    int read()
    {
    	int r=0,f=1;
    	char p=getchar();
    	while(p<'0'||p>'9')
    	{
    		if(p=='-')
    			f=-1;
    		p=getchar();
    	}
    	while(p>='0'&&p<='9')
    	{
    		r=r*10+p-48;
    		p=getchar();
    	}
    	return r*f;
    }
    void add(int u,int v,int w)
    {
    	cnt++;
    	e[cnt].ne=h[u];
    	e[cnt].to=v;
    	e[cnt].va=w;
    	h[u]=cnt;
    }
    void ins(int u,int v,int w)
    {//if(w)cerr<<u<<" "<<v<<" "<<w<<endl;
    	add(u,v,w);
    	add(v,u,0);
    }
    void wk(int u,int v,int l,int r)
    {
    	d[u]-=l,d[v]+=l;
    	ins(u,v,r-l);
    }
    bool bfs()
    {
    	memset(le,0,sizeof(le));
    	queue<int>q;
    	q.push(s);
    	le[s]=1;
    	while(!q.empty())
    	{
    		int u=q.front();
    		q.pop();
    		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
    			if(!le[e[i].to]&&e[i].va)
    			{
    				le[e[i].to]=le[u]+1;
    				q.push(e[i].to);
    			}
    	}
    	return le[t];
    }
    int dfs(int u,int f)
    {
    	if(u==t||!f)
    		return f;
    	int us=0;
    	for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
    		if(e[i].va&&le[e[i].to]==le[u]+1)
    		{
    			int t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us));
    			e[i].va-=t;
    			e[i^1].va+=t;
    			us+=t;
    		}
    	if(!us)
    		le[u]=0;
    	return us;
    }
    int dinic()
    {
    	int r=0;
    	while(bfs())
    		r+=dfs(s,1e9);
    	return r;
    }
    int main()
    {
    	n=read(),m=read(),r=read(),b=read();
    	if(r>b)
    		swap(r,b),fl=1;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		x[i]=gx[i]=read(),y[i]=gy[i]=read();
    	sort(gx+1,gx+1+n);
    	sort(gy+1,gy+1+n);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		if(i==1||gx[i]!=gx[i-1])
    			mpx[gx[i]]=++hx;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		if(i==1||gy[i]!=gy[i-1])
    			mpy[gy[i]]=++hy;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		sx[x[i]=mpx[x[i]]]++,sy[y[i]=mpy[y[i]]]++;
    	for(int i=1;i<=hx;i++)
    		lx[i]=sx[i];
    	for(int i=1;i<=hy;i++)
    		ly[i]=sy[i];
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    	{
    		int t=read(),l=read(),d=read();
    		if(t==1)
    			l=mpx[l],lx[l]=min(lx[l],d);
    		else
    			l=mpy[l],ly[l]=min(ly[l],d);
    	}
    	ss=0,tt=hx+hy+1,s=hx+hy+2,t=hx+hy+3;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		ins(x[i],y[i]+hx,1);//,cerr<<x[i]<<" "<<y[i]+hx<<endl;
    		w[i]=cnt-1;
    	}
    	for(int i=1;i<=hx;i++)
    	{
    		if(!lx[i]&&(sx[i]&1))
    		{
    			puts("-1");
    			return 0;
    		}
    		wk(ss,i,(sx[i]-lx[i]+1)/2,(sx[i]+lx[i])/2);
    	}
    	for(int i=1;i<=hy;i++)
    	{
    		if(!ly[i]&&(sy[i]&1))
    		{
    			puts("-1");
    			return 0;
    		}
    		wk(i+hx,tt,(sy[i]-ly[i]+1)/2,(sy[i]+ly[i])/2);
    	}
    	for(int i=0;i<=hx+hy+1;i++)
    	{
    		if(d[i]>0)
    			ins(s,i,d[i]),sm+=d[i];
    		else
    			ins(i,t,-d[i]);
    	}
    	ins(tt,ss,1e9);//cerr<<"OK!"<<endl;
    	ans=dinic();
    	if(ans!=sm)
    	{
    		puts("-1");
    		return 0;
    	}
    	s=ss,t=tt;
    	ans=dinic();//cerr<<"OK2"<<endl;
    	printf("%lld
    ",1ll*ans*r+1ll*(n-ans)*b);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		putchar((e[w[i]].va^fl)?'b':'r');
    	return 0;
    }
    
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