洛谷 P4016 负载平衡问题 【最小费用最大流】

求出平均数sum，对于大于sum的点连接(s,i,a[i]-sum,0)，表示这个点可以流出多余的部分，对于小于sum的点连接(i,t,sum-a[i],0)表示这个点可以接受少的部分，然后每个点向相邻的两个点连(i,j,inf,1)表示可以任意转移，每转移一份产生1费用，注意这是个环所以首尾相连。然后跑最小费用最大流即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1000005,inf=1e9;
int n,h[N],cnt=1,dis[N],fr[N],ans,s,t,a[105],sum;
bool v[N];
struct qwe
{
	int ne,no,to,va,c;
}e[N<<2];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v,int w,int c)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].no=u;
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].va=w;
	e[cnt].c=c;
	h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w,int c)
{//cout<<u<<" "<<v<<" "<<w<<endl;
	add(u,v,w,c);
	add(v,u,0,-c);
}
bool spfa()
{
	queue<int>q;
	for(int i=s;i<=t;i++)
		dis[i]=inf;
	dis[s]=0;
	v[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		v[u]=0;
		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
			if(e[i].va>0&&dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].c)
			{
				dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].c;
				fr[e[i].to]=i;
				if(!v[e[i].to])
				{
					v[e[i].to]=1;
					q.push(e[i].to);
				}
			}
	}
	return dis[t]!=inf;
}
void mcf()
{//cout<<"OK"<<endl;
	int x=inf;
	for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
		x=min(x,e[i].va);
	for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
	{
		e[i].va-=x;
		e[i^1].va+=x;
		ans+=x*e[i].c;
	}
}
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=read(),sum+=a[i];
	s=0,t=n+1;
	sum/=n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]>sum)
			ins(s,i,a[i]-sum,0);
		else
			ins(i,t,sum-a[i],0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ins(i,(i+1>n)?1:i+1,inf,1);
		ins(i,(i-1<1)?n:i-1,inf,1);
	}
	while(spfa())
		mcf();
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}