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  • bzoj 1070: [SCOI2007]修车【最小费用最大流】

    一开始从客人角度想的,怎么建都不对
    从一个修车工所接待的所有顾客花费的总时间来看,设一共有x个人,那么第一个修的对总时间的贡献是x*w1,第二个是(x-1)*w2…以此类推。所以把第i个修车工拆成n组m个,第j组表示i修车工修第j个顾客的车,第j组第k个表示i修车工修第(n-k+1)个修第j个顾客的车,所以产生的费用是a[i][j]*k,所以对于每个(i,j,k),连接(i,(j-1)*n+k,1,k*a[i][j])。
    然后s向所有顾客连接流量1费用0的边,所有拆掉的修车工向t连接流量1费用0的边。
    跑最小费用最大流即可。

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<queue>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    const int N=1000005,inf=1e9;
    int n,m,h[N],cnt=1,dis[N],fr[N],ans,s,t,a[65][65],id[65][65],tot;
    bool v[N];
    struct qwe
    {
    	int ne,no,to,va,c;
    }e[N<<2];
    int read()
    {
    	int r=0,f=1;
    	char p=getchar();
    	while(p>'9'||p<'0')
    	{
    		if(p=='-')
    			f=-1;
    		p=getchar();
    	}
    	while(p>='0'&&p<='9')
    	{
    		r=r*10+p-48;
    		p=getchar();
    	}
    	return r*f;
    }
    void add(int u,int v,int w,int c)
    {
    	cnt++;
    	e[cnt].ne=h[u];
    	e[cnt].no=u;
    	e[cnt].to=v;
    	e[cnt].va=w;
    	e[cnt].c=c;
    	h[u]=cnt;
    }
    void ins(int u,int v,int w,int c)
    {//cout<<u<<" "<<v<<" "<<w<<endl;
    	add(u,v,w,c);
    	add(v,u,0,-c);
    }
    bool spfa()
    {
    	queue<int>q;
    	for(int i=s;i<=t;i++)
    		dis[i]=inf;
    	dis[s]=0;
    	v[s]=1;
    	q.push(s);
    	while(!q.empty())
    	{
    		int u=q.front();
    		q.pop();
    		v[u]=0;
    		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
    			if(e[i].va>0&&dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].c)
    			{
    				dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].c;
    				fr[e[i].to]=i;
    				if(!v[e[i].to])
    				{
    					v[e[i].to]=1;
    					q.push(e[i].to);
    				}
    			}
    	}
    	return dis[t]!=inf;
    }
    void mcf()
    {//cout<<"OK"<<endl;
    	int x=inf;
    	for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
    		x=min(x,e[i].va);
    	for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
    	{
    		e[i].va-=x;
    		e[i^1].va+=x;
    		ans+=x*e[i].c;
    	}
    }
    int main()
    {
    	m=read(),n=read();
    	s=0,t=m*n+n+1;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		for(int j=1;j<=m;j++)
    		{
    			a[i][j]=read();
    			for(int k=1;k<=n;k++)
    				ins(i+n*m,(j-1)*n+k,1,k*a[i][j]);
    		}
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		ins(s,i+n*m,1,0);
    	for(int i=1;i<=n*m;i++)
    		ins(i,t,1,0);
    	while(spfa())
    		mcf();
    	printf("%.2lf
    ",(double)ans/(double)m);
    	return 0;
    }
    
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