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  • bzoj 1834: [ZJOI2010]network 网络扩容【最大流+最小费用最大流】

    第一问直接跑最大流即可。建图的时候按照费用流建,费用为0.
    对于第二问,在第一问dinic剩下的残量网络上建图,对原图的每条边(i,j),建(i,j,inf,cij),表示可以用c的花费增广这条路。然后从新建一个源点,连(s,1,k,0)表示要增加k的流量。跑最小费用最大流即可。

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<queue>
    using namespace std;
    const int N=1000005,inf=1e9;
    int n,m,k,h[N],cnt=1,le[N],s,t,ans,dis[N],fr[N],c[N];
    bool v[N];
    struct qwe
    {
    	int ne,no,to,va,c;
    }e[N];
    int read()
    {
    	int r=0,f=1;
    	char p=getchar();
    	while(p>'9'||p<'0')
    	{
    		if(p=='-')
    			f=-1;
    		p=getchar();
    	}
    	while(p>='0'&&p<='9')
    	{
    		r=r*10+p-48;
    		p=getchar();
    	}
    	return r*f;
    }
    void add(int u,int v,int w,int c)
    {
    	cnt++;
    	e[cnt].ne=h[u];
    	e[cnt].no=u;
    	e[cnt].to=v;
    	e[cnt].va=w;
    	e[cnt].c=c;
    	h[u]=cnt;
    }
    void ins(int u,int v,int w,int c)
    {
    	add(u,v,w,c);
    	add(v,u,0,-c);
    }
    bool bfs()
    {
    	queue<int>q;
    	memset(le,0,sizeof(le));
    	le[s]=1;
    	q.push(s);
    	while(!q.empty())
    	{
    		int u=q.front();
    		q.pop();
    		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
    			if(e[i].va>0&&!le[e[i].to])
    			{
    				le[e[i].to]=le[u]+1;
    				q.push(e[i].to);
    			}
    	}
    	return le[t];
    }
    int dfs(int u,int f)
    {
    	if(!f||u==t)
    		return f;
    	int us=0;
    	for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
    		if(e[i].va>0&&le[e[i].to]==le[u]+1)
    		{
    			int t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us));
    			e[i].va-=t;
    			e[i^1].va+=t;
    			us+=t;
    		}
    	if(!us)
    		le[u]=0;
    	return us;
    }
    int dinic()
    {
    	int re=0;
    	while(bfs())
    		re+=dfs(s,inf);
    	return re;
    }
    bool spfa()
    {
    	queue<int>q;
    	for(int i=s;i<=t;i++)
    		dis[i]=inf;
    	dis[s]=0;
    	v[s]=0;
    	q.push(s);
    	while(!q.empty())
    	{
    		int u=q.front();
    		q.pop();
    		v[u]=0;
    		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
    			if(e[i].va>0&&dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].c)
    			{
    				dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].c;
    				fr[e[i].to]=i;
    				if(!v[e[i].to])
    				{
    					v[e[i].to]=1;
    					q.push(e[i].to);
    				}
    			}
    	}
    	return dis[t]!=inf;
    }
    void mcf()
    {
    	int x=inf;
    	for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
    		x=min(x,e[i].va);
    	for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
    	{
    		e[i].va-=x;
    		e[i^1].va+=x;
    		ans+=e[i].c*x;
    	}
    }
    int main()
    {
    	n=read(),m=read(),k=read();
    	s=1,t=n;
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    	{
    		int x=read(),y=read(),z=read();c[i]=read();
    		ins(x,y,z,0);
    	}
    	printf("%d ",dinic());
    	s=0,t=n;
    	int now=cnt;
    	for(int i=2;i<=now;i+=2)
    		ins(e[i].no,e[i].to,inf,c[i>>1]);
    	ins(s,1,k,0);
    	while(spfa())
    		mcf();
    	printf("%d
    ",ans);
    	return 0;
    }
    
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