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  • SGU 176 Flow construction【有上下界最小流】

    正好考到了所以翻一些题来做……猛然发现搞了半个月的网络流却没做两道上下界(不过这种题好像是比较少233)
    首先建立超级源汇ss,tt,没限制的边照常连,对于有限制的边(u,v,mn,mx),连接(u,v,ss-tt)和辅助边(ss,v,mn)(u,tt,mn)(实际操作中,对每个点记录一个度就行了,然后正的连ss负的连tt),最后连接(t,s,inf)平衡流量。然后跑最大流,判断方法是所有辅助边是否都满流(或者记录正的度的和sum,直接看sum-dinic()==0即可)。然后记录(t,s)的流量re,删掉(t,s),答案就是ans=re-dinic()
    注意有一点,这个ans可能是负的,说明(t,s)和某些边形成了环,可以连接(ss,s,-ans),跑以ss为源点,t为汇点的最大流。(这种情况下ans就是0了)
    至于输出方案,如果是限制边就是流量上界+这条边的流量,否则就直接是边的流量。

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<queue>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    const int N=105,inf=1e9;
    int n,m,h[N],cnt=1,s,t,du[N],le[N],ans[N*N],sum;
    struct qwe
    {
    	int ne,no,to,va,id;
    }e[N*N];
    int read()
    {
    	int r=0,f=1;
    	char p=getchar();
    	while(p>'9'||p<'0')
    	{
    		if(p=='-')
    			f=-1;
    		p=getchar();
    	}
    	while(p>='0'&&p<='9')
    	{
    		r=r*10+p-48;
    		p=getchar();
    	}
    	return r*f;
    }
    void add(int u,int v,int w,int id)
    {
    	cnt++;
    	e[cnt].ne=h[u];
    	e[cnt].no=u;
    	e[cnt].to=v;
    	e[cnt].va=w;
    	e[cnt].id=id;
    	h[u]=cnt;
    }
    void ins(int u,int v,int l,int r,int id)
    {
    	du[u]-=l,du[v]+=l;
    	if(r-l)
    	{
    		add(u,v,r-l,0);
    		add(v,u,0,id);
    	}
    }
    bool bfs()
    {
    	queue<int>q;
    	memset(le,0,sizeof(le));
    	q.push(s);
    	le[s]=1;
    	while(!q.empty())
    	{
    		int u=q.front();
    		q.pop();
    		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
    			if(e[i].va>0&&!le[e[i].to])
    			{
    				le[e[i].to]=le[u]+1;
    				q.push(e[i].to);
    			}
    	}
    	return le[t];
    }
    int dfs(int u,int f)
    {
    	if(u==t||!f)
    		return f;
    	int us=0;
    	for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
    		if(e[i].va>0&&le[e[i].to]==le[u]+1)
    		{
    			int t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us));
    			e[i].va-=t;
    			e[i^1].va+=t;
    			us+=t;
    		}
    	if(!us)
    		le[u]=-1;
    	return us;
    }
    int dinic()
    {
    	int re=0;
    	while(bfs())
    		re+=dfs(s,inf);
    	return re;
    }
    int main()
    {
    	n=read(),m=read();
    	s=0,t=n+1;
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    	{
    		int u=read(),v=read(),z=read(),c=read();
    		ins(u,v,c?z:0,z,i);
    		if(c)
    			ans[i]=z;
    	}
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		if(du[i]>0)
    			ins(s,i,0,du[i],0),sum+=du[i];
    		else
    			ins(i,t,0,-du[i],0);
    	}
    	ins(n,1,0,inf,0);
    	sum-=dinic();
    	if(sum)
    	{
    		puts("Impossible");
    		return 0;
    	}
    	int re=e[cnt].va;
    	s=n,t=1;
    	e[cnt].va=e[cnt^1].va=0;
    	int an=re-dinic();
    	if(an<0) 
    	{
    		s=0;t=n;
            ins(s,1,0,-an,0);
            dinic();
            an=0;
        }
    	printf("%d
    ",an);
    	for(int i=1;i<=cnt;i++)
    		if(e[i].id)
    			ans[e[i].id]+=e[i].va;//,cout<<e[i].id<<endl;
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    		printf("%d ",ans[i]);
    	return 0;
    }
    
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