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  • bzoj 1597: [Usaco2008 Mar]土地购买【斜率优化】

    按xy降序排序,把能被完全包含的去掉
    然后就得到了x升序y降序的一个数组
    然后方程就显然了:f[i]=min(f[j]+y[j+1]x[i])
    斜率优化转移
    说起来我还不会斜率优化呢是不是该学一下了

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int N=50005;
    int n,q[N],tot;
    long long f[N];
    struct qwe
    {
    	int x,y;
    }a[N],b[N];
    bool cmp(const qwe &a,const qwe &b)
    {
    	return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);
    }
    int read()
    {
    	int r=0,f=1;
    	char p=getchar();
    	while(p>'9'||p<'0')
    	{
    		if(p=='-')
    			f=-1;
    		p=getchar();
    	}
    	while(p>='0'&&p<='9')
    	{
    		r=r*10+p-48;
    		p=getchar();
    	}
    	return r*f;
    }
    double clc(int k,int j)
    {
    	return (double)(f[j]-f[k])/(b[k+1].y-b[j+1].y);
    }
    int main()
    {
    	n=read();
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		a[i].x=read(),a[i].y=read();
    	sort(a+1,a+1+n,cmp);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		while(tot&&b[tot].y<=a[i].y)
    			tot--;
    		b[++tot]=a[i];
    	}
    	int l=0,r=0;
    	for(int i=1;i<=tot;i++)
    	{
    		while(l<r&&clc(q[l],q[l+1])<b[i].x)
    			l++;
    		f[i]=f[q[l]]+1ll*b[i].x*b[q[l]+1].y;
    		while(l<r&&clc(q[r-1],q[r])>clc(q[r],i))
    			r--;
    		q[++r]=i;
    	}
    	printf("%lld
    ",f[tot]);
    	return 0;
    }
    
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