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  • bzoj 1703: [Usaco2007 Mar]Ranking the Cows 奶牛排名【bitset+Floyd传递闭包】

    把关系变成有向边,稍微想一下就是要求在有向图中不能到达的点对个数,这个可以用Floyd传递闭包来做,但是n^3的复杂度跑不了1000
    考虑bitset优化!
    因为传递过程只会出现0和1,用bitset完全没问题,而且重要的是bitset可以进行位运算,一下转移一整行:如果j能到i,也能到i能到的所有点,直接用“|”位运算转移即可

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<bitset>
    using namespace std;
    const int N=1005;
    int n,m,ans;
    bitset<N>a[N];
    int read()
    {
    	int r=0,f=1;
    	char p=getchar();
    	while(p>'9'||p<'0')
    	{
    		if(p=='-')
    			f=-1;
    		p=getchar();
    	}
    	while(p>='0'&&p<='9')
    	{
    		r=r*10+p-48;
    		p=getchar();
    	}
    	return r*f;
    }
    int main()
    {
    	n=read(),m=read();
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    	{
    		int x=read(),y=read();
    		a[x][y]=1;
    	}
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		for(int j=1;j<=n;j++)
    			if(a[j][i])
    				a[j]|=a[i];
    	ans=0;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		for(int j=i+1;j<=n;j++)
    			if(!a[i][j]&&!a[j][i])
    				ans++;
    	printf("%d
    ",ans);
    	return 0;
    }
    
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