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  • bzoj 1778: [Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡【dp+高斯消元】

    算是比较经典的高斯消元应用了
    设f[i]为i点答案,那么dp转移为f[u]=Σf[v]*(1-p/q)/d[v],意思是在u点爆炸可以从与u相连的v点转移过来
    然后因为所有f都是未知数,高斯消元即可(记得输出大难的时候除以总概率和)

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    const int N=305;
    int n,m,d[N],h[N],cnt;
    double a[N][N],f[N],p,q,ans;
    struct qwe
    {
    	int ne,to;
    }e[N*N*2];
    int read()
    {
    	int r=0,f=1;
    	char p=getchar();
    	while(p>'9'||p<'0')
    	{
    		if(p=='-')
    			f=-1;
    		p=getchar();
    	}
    	while(p>='0'&&p<='9')
    	{
    		r=r*10+p-48;
    		p=getchar();
    	}
    	return r*f;
    }
    int add(int u,int v)
    {
    	cnt++;
    	d[u]++;
    	e[cnt].ne=h[u];
    	e[cnt].to=v;
    	h[u]=cnt;
    }
    void gaosi()
    {
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		int nw=i;
    		for(int j=i+1;j<=n;j++)
    			if(a[j][i]>a[nw][i])
    				nw=j;
    		for(int j=i;j<=n+1;j++)
    			swap(a[i][j],a[nw][j]);
    		for(int j=i+1;j<=n+1;j++)
    			a[i][j]/=a[i][i];
    		a[i][i]=1;
    		for(int j=i+1;j<=n;j++)
    		{
    			for(int k=i+1;k<=n+1;k++)
    				a[j][k]-=a[j][i]*a[i][k];
    			a[j][i]=0;
    		}
    	}
    	// for(int i=1;i<=n;i++)
        // {
            // int nw=i;
            // for(int j=i;j<=n;j++)
    			// if(a[j][i]>a[nw][i])
    				// nw=j;
            // if(nw!=i)
    			// for(int j=i;j<=n+1;j++)
    				// swap(a[nw][j],a[i][j]);
            // for(int j=i+1;j<=n;j++)
            // {
                // double t=a[j][i]/a[i][i];
                // for(int k=i;k<=n+1;k++)
    				// a[j][k]-=t*a[i][k];
            // }
        // }
    	for(int i=n;i>=1;i--)
    	{
    		for(int j=n;j>i;j--)
    			a[i][n+1]-=f[j]*a[i][j];
    		f[i]=a[i][n+1]/a[i][i];
    	}
    }
    int main()
    {
    	n=read(),m=read(),p=read(),q=read();
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    	{
    		int x=read(),y=read();
    		add(x,y),add(y,x);
    	}
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		a[i][i]+=1;
    		for(int j=h[i];j;j=e[j].ne)
    			a[e[j].to][i]-=(1-p/q)/d[i];
    	}
    	a[1][n+1]+=1-p/q;
    	gaosi();
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		ans+=f[i];
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		printf("%.9lf
    ",f[i]/ans);
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lokiii/p/9089708.html
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