就是套路咯，设s[i]为1+2+...i
首先列出dp方程( f[i]=min(f[j]+a[i]+(i-j)*i-(s[i]-s[j])) )
然后推一推
[f[i]=f[j]+a[i]+(i-j)*i-(s[i]-s[j])
]
[f[i]=f[j]+a[i]+i*i-i*j-s[i]+s[j]
]
[i*j+f[i]=f[j]+s[j]+i*i+a[i]-s[i]
]
[k=i,b=f[i],y=f[j]+s[j]+i*i+a[i]-s[i]
]
就没啦
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1000005,inf=1e9;
int n,q[N],l,r;
long long a[N],f[N],s[N];
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
double wk(int j,int k)
{
return (double)(f[j]+s[j]-f[k]-s[k])/(double)(j-k);
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read(),s[i]=s[i-1]+i;
// for(int i=1;i<=n;i++)
// {
// f[i]=inf;
// for(int j=0;j<i;j++)
// f[i]=min(f[i],f[j]+a[i]+(i-j)*i-(s[i]-s[j]));
// }
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(l<r&&wk(q[l+1],q[l])<i)
l++;
f[i]=f[q[l]]+a[i]+1ll*(i-q[l])*i-(s[i]-s[q[l]]);
while(l<r&&wk(q[r-1],q[r])>wk(q[r],i))
r--;
q[++r]=i;
}
printf("%lld
",f[n]);
return 0;
}