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  • bzoj 2097: [Usaco2010 Dec]Exercise 奶牛健美操【二分+树形dp】

    二分答案,然后dp判断是否合法
    具体方法是设f[u]为u点到其子树中的最长链,每次把所有儿子的f值取出来排序,如果某两条能组合出大于mid的链就断掉f较大的一条
    a是全局数组!!所以要先dfs完子树才能填a!!

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int N=1000005;
    int n,m,h[N],cnt,f[N],a[N];
    struct qwe
    {
        int ne,to;
    }e[N<<1];
    int read()
    {
        int r=0,f=1;
        char p=getchar();
        while(p>'9'||p<'0')
        {
            if(p=='-')
                f=-1;
            p=getchar();
        }
        while(p>='0'&&p<='9')
        {
            r=r*10+p-48;
            p=getchar();
        }
        return r*f;
    }
    void add(int u,int v)
    {
        cnt++;
        e[cnt].ne=h[u];
        e[cnt].to=v;
        h[u]=cnt;
    }
    int dfs(int u,int fa,int w)
    {
        int tot=0,r=0,l;
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(e[i].to!=fa)
                r+=dfs(e[i].to,u,w);
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(e[i].to!=fa)
            {
                if(f[e[i].to]+1>w)
                    r++;
                else
                    a[++tot]=f[e[i].to];
            }
        if(!tot)
            return r;
        sort(a+1,a+1+tot);
        l=tot;
        while(l>1&&a[l]+a[l-1]+2>w)
            l--,r++;
        f[u]=a[l]+1;
        return r;
    }
    bool ok(int w)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        // cerr<<dfs(1,0,w)<<" "<<w<<endl;
        // for(int i=1;i<=n;i++)
            // cerr<<f[i]<<" ";
        // cerr<<endl;
        return dfs(1,0,w)<=m;
    }
    int main()
    {
        n=read(),m=read();
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int x=read(),y=read();
            add(x,y),add(y,x);
        }
        int l=0,r=n-1,ans;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(ok(mid))
                r=mid-1,ans=mid;
            else
                l=mid+1;
        }
        printf("%d
    ",ans);
        return 0;
    }
    
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