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  • bzoj 1084: [SCOI2005]最大子矩阵【dp】

    分情况讨论,m=1的时候比较简单,设f[i][j]为到i选了j个矩形,前缀和转移一下就行了
    m=2,设f[i][j][k]为1行前i个,2行前j个,一共选了k个,i!=j的时候各自转移同m=1,否则转移一下两行矩阵的情况

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    const int N=105,inf=1e9;
    int n,m,K,a,f[N][15],w[N][N][15],s[N],sum[N][2];
    int main()
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
        if(m==1)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                scanf("%d",&a);
                s[i]=s[i-1]+a;
            }
            for(int i=0;i<=n;i++)
    			for(int j=1;j<=K;j++) 
    				f[i][j]=-inf;
            for(int i=1;i<=n;i++)
    			for(int j=1;j<=K;j++)
    			{
    				f[i][j]=f[i-1][j];
    				for(int i1=0;i1<i;i1++)
    					f[i][j]=max(f[i][j],f[i1][j-1]+s[i]-s[i1]);
    			}
            printf("%d", f[n][K]);
        }
        else
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
    			for(int j=1;j<=m;j++)
    			{
    				scanf("%d",&a);
    				sum[i][j]=sum[i-1][j]+a;
    			}
            for(int i=0;i<=n;i++)
    			for(int j=0;j<=n;j++)
    				for(int k=1;k<=K;k++)
    					w[i][j][k]=-inf;
            for(int i=1;i<=n;i++)
    			for(int j=1;j<=n;j++)
    				for(int k=1;k<=K;k++)
    				{
    					w[i][j][k]=max(w[i-1][j][k],w[i][j-1][k]);
    					for(int l=0;l<i;l++)
    						w[i][j][k]=max(w[l][j][k-1]+sum[i][1]-sum[l][1],w[i][j][k]);
    					for(int l=0;l<j;l++)
    						w[i][j][k]=max(w[i][l][k-1]+sum[j][2]-sum[l][2],w[i][j][k]);
    					if(i==j)
    						for(int l=0;l<i;l++)
    							w[i][i][k]=max(w[i][i][k],w[l][l][k-1]+sum[i][1]+sum[i][2]-sum[l][1]-sum[l][2]);
    				}
            printf("%d", w[n][n][K]);
        }
        return 0;
    }
    
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