六角幻方

标题：六角幻方

    把 1 2 3 ... 19 共19个整数排列成六角形状，如下：

    * * *

   * * * *

  * * * * *

   * * * *

    * * *

    要求每个直线上的数字之和必须相等。共有15条直线哦！

    再给点线索吧！我们预先填好了2个数字，第一行的头两个数字是：15 13，参见图【p1.png】，黄色一行为所求。

    请你填写出中间一行的5个数字。数字间用空格分开。

    这是一行用空格分开的整数，请通过浏览器提交答案，不要填写任何多余的内容（比如说明性的文字等）

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肯定不能直接全排列，17个数的全排列时间过长。需要进行中间判断

填完第8个，第9个，第13个，第16个，以及第20个越早判断复杂度越低。

结果：9 6 5 2 16

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;

class Main{
    static int[] a;
    static boolean[] b;
    static int n = 19;
    public static void main(String[] args){
        a = new int[n+1];
        b = new boolean[n+1];
        a[1] = 15;
        a[2] = 13;
        f(3);
    }

    public static void f(int i){
        if(i==8){
            int c = a[1]+a[2]+a[3];
            int c7 = a[4]+a[5]+a[6]+a[7];
            if(c!=c7){
                return;
            }
        }
        if(i==9){
            int c = a[1]+a[2]+a[3];
            int c2 = a[1]+a[4]+a[8];
            if(c!=c2){
                return;
            }
        }
        if(i==13){
            int c = a[1]+a[2]+a[3];
            int c8 = a[8]+a[9]+a[10]+a[11]+a[12];
            int c6 = a[12]+a[7]+a[3];
            if(c!=c8||c!=c6){
                return;
            }
        }
    
        if(i==20){
            if(f1()){
                System.out.println(a[8]+" "+a[9]+" "+a[10]+" "+a[11]+" "+a[12]);
            }
            return;
        }
        
        for(int j=1;j<=19;j++){
            if(j==15||j==13) continue;
            if(!b[j]){
                b[j] = true;
                a[i] = j;
                f(i+1);
                b[j] = false;
            }
        }
    }
     
    public static boolean f1(){
        int c = a[1]+a[2]+a[3];
        int c2 = a[1]+a[4]+a[8];
        int c3 = a[8]+a[13]+a[17];
        int c4 = a[17]+a[18]+a[19];
        int c5 = a[19]+a[16]+a[12];
        int c6 = a[12]+a[7]+a[3];
        int c7 = a[4]+a[5]+a[6]+a[7];
        int c8 = a[8]+a[9]+a[10]+a[11]+a[12];
        int c9 = a[13]+a[14]+a[15]+a[16];
        int c10 = a[4]+a[9]+a[14]+a[18];
        int c11 = a[1]+a[5]+a[10]+a[15]+a[19];
        int c12 = a[2]+a[6]+a[11]+a[16];
        int c13 = a[2]+a[5]+a[9]+a[13];
        int c14 = a[3]+a[6]+a[10]+a[14]+a[17];
        int c15 = a[7]+a[11]+a[15]+a[18];
        if(c2==c&&c3==c&&c4==c&&c5==c&&c6==c&&c7==c&&c8==c&&c9==c&&c10==c&&c11==c&&c12==c&&c13==c&&c14==c&&c15==c){
            return true;
        }else{
            return false;
        }
        
    }
}