2020牛客暑期多校第三场C-Operation Love（计算几何-顺逆时针的判断）

题目大意：给你20个点，按照顺时针方向或者逆时针方向给出，如下图（该图为右掌）：

 它可以旋转和平移。然后问你给出的手掌是左还是右。

输入

1
19.471068 -6.709056
13.814214 -1.052201
13.107107 -1.759308
15.228427 -3.880629
14.521320 -4.587735
10.985786 -1.052201
10.278680 -1.759308
13.814214 -5.294842
13.107107 -6.001949
9.571573 -2.466415
8.864466 -3.173522
12.400000 -6.709056
11.692893 -7.416162
8.157359 -3.880629
7.450253 -4.587735
12.400000 -9.537483
11.692893 -10.244590
9.571573 -8.123269
8.864466 -8.830376
13.107107 -13.073017

输出

right

emmm，最简单直接的办法就是找特殊的边，我们注意到大拇指的那条边和最底下的那条边的长度是唯一的，那么我们就可以直接通过这连续的三点来判断边6到边9是顺时针还是逆时针的。这个判断我们可以借助向量的叉积来搞，具体可以百度3个点判断顺逆时针方向。至于精度的话得注意一下，出题人可能卡了精度，对于都是整数的边，我们可以适当的将精度放宽些，就算是将esp设置为0.01也没什么关系。

以下是AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const double esp=1e-5;
 
struct node
{
    double x,y;
    node operator -(const node &a)const{
        return node{x-a.x,y-a.y};
    }
    double operator *(const node &a)const{
        return x*a.y-y*a.x;
    }
}p[50];
 
double pw(double x) {return x*x;}
 
double dist(node a,node b)
{
    return sqrt(pw(a.x-b.x)+pw(a.y-b.y));
}
 
int clock_dir(node a,node b,node c)
{
    node ab=b-a,bc=c-b;
    return (ab*bc)<0?1:0;
}
 
int main(int argc, char const *argv[])
{

    int t;
    scanf ("%d",&t);
    while (t--){
        double x,y;
        int n=20;
        for (int i=1; i<=n; i++){
            scanf ("%lf%lf",&x,&y);
            p[i]=node{x,y};
        }
        p[n+1]=p[1],p[n+2]=p[2];
        int mark=0;
        for (int i=1; i<=n; i++){
            if (fabs(dist(p[i+1],p[i])-6)<esp && fabs(dist(p[i+2],p[i+1])-9)<esp && !clock_dir(p[i],p[i+1],p[i+2]))
                mark=1;
            if (fabs(dist(p[i],p[i+1])-9)<esp && fabs(dist(p[i+2],p[i+1])-6)<esp && clock_dir(p[i],p[i+1],p[i+2]))
                mark=1;
        }
        if (mark) printf("right
");
        else printf("left
");
    }
    return 0;
}