题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6754
Problem Description
S is a string of length n. S consists of lowercase English alphabets.
Your task is to count the number of different S with the minimum number of distinct sub-palindromes. Sub-palindrome is a palindromic substring.
Two sub-palindromes u and v are distinct if their lengths are different or for some i (0≤i≤length), ui≠vi. For example, string “aaaa” contains only 4 distinct sub-palindromes which are “a”, “aa”, “aaa” and “aaaa”.
Input
The first line contains an integer T (1≤T≤10^5), denoting the number of test cases.
The only line of each test case contains an integer n (1≤n≤10^9).
Output
For each test case, output a single line containing the number of different strings with minimum number of distinct sub-palindromes.
Since the answer can be huge, output it modulo 998244353.
Sample Input
2
1 2
Sample Output
26
676
emmm,题目看的很迷。。。不知道他在说些什么鬼。。。可能是我的英语+语文双重的不好吧QAQ。
题目的大意是,你要构造一个长度为n的字符串,使得字符串的子串为回文串的数量最少。
那么我们先考虑一下n=1的情况吧。这个似乎没什么好说的,总共26种情况,每种情况的回文子串数量都是1
当n=2的时候,有ab,aa两种情况第一种也有两个回文子串为:“a”,“b”,第二种也只有两个:“a”,“aa”。所以他们都是OK的,也就是26*26种情况了
当n=3的时候,有如aaa,abb,aba,abc四种情况,他们的回文子串也都是1。
当n=4的时候我们考虑在n=3的基础上添加一个字母,如果是在类型1里面加的话,那么必然会增加一个回文子串,在第二种类型中添加也会增加一个回文,第三种也是一样的,只有第四中,如果我们在后面添加一个'a'的话,那么它的回文子串是不增加的。那么于是又回到了n=1的时候了。
所以当n<=3的时候,答案是$26^n$,当n>3的时候,答案就是$26*25*24$了
以下是AC代码:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int qpow(int a,int b) { int ans=1; while (b){ if (b&1) ans=ans*a; a*=a; b>>=1; } return ans; } int main(int argc, char const *argv[]) { int t; scanf ("%d",&t); while (t--){ int n; scanf ("%d",&n); if (n<=3) printf("%d ",qpow(26,n)); else printf("%d ",26*25*24); } return 0; }