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  • 2020杭电HDU-6754多校第一场Distinct Sub-palindromes(思维+读题)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6754

    Problem Description

    S is a string of length n. S consists of lowercase English alphabets.

    Your task is to count the number of different S with the minimum number of distinct sub-palindromes. Sub-palindrome is a palindromic substring.

    Two sub-palindromes u and v are distinct if their lengths are different or for some i (0≤i≤length), ui≠vi. For example, string “aaaa” contains only 4 distinct sub-palindromes which are “a”, “aa”, “aaa” and “aaaa”.

    Input
    The first line contains an integer T (1≤T≤10^5), denoting the number of test cases.

    The only line of each test case contains an integer n (1≤n≤10^9).

    Output
    For each test case, output a single line containing the number of different strings with minimum number of distinct sub-palindromes.

    Since the answer can be huge, output it modulo 998244353.

    Sample Input
    2

    1 2

    Sample Output
    26

    676

    emmm,题目看的很迷。。。不知道他在说些什么鬼。。。可能是我的英语+语文双重的不好吧QAQ。
    题目的大意是,你要构造一个长度为n的字符串,使得字符串的子串为回文串的数量最少。
    那么我们先考虑一下n=1的情况吧。这个似乎没什么好说的,总共26种情况,每种情况的回文子串数量都是1

    当n=2的时候,有ab,aa两种情况第一种也有两个回文子串为:“a”,“b”,第二种也只有两个:“a”,“aa”。所以他们都是OK的,也就是26*26种情况了

    当n=3的时候,有如aaa,abb,aba,abc四种情况,他们的回文子串也都是1。

    当n=4的时候我们考虑在n=3的基础上添加一个字母,如果是在类型1里面加的话,那么必然会增加一个回文子串,在第二种类型中添加也会增加一个回文,第三种也是一样的,只有第四中,如果我们在后面添加一个'a'的话,那么它的回文子串是不增加的。那么于是又回到了n=1的时候了。

    所以当n<=3的时候,答案是$26^n$,当n>3的时候,答案就是$26*25*24$了

    以下是AC代码:

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    int qpow(int a,int b)
    {
        int ans=1;
        while (b){
            if (b&1) ans=ans*a;
            a*=a;
            b>>=1;
        }
        return ans;
    }
    
    int main(int argc, char const *argv[])
    {
        int t;
        scanf ("%d",&t);
        while (t--){
            int n;
            scanf ("%d",&n);
            if (n<=3) printf("%d
    ",qpow(26,n));
            else printf("%d
    ",26*25*24);
        }
        return 0;
    }
    路漫漫兮
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lonely-wind-/p/13357665.html
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