过拟合 （Overfitting)

过拟合

• 一、定义
• 二、过拟合的解决方案
• 2.1 DropOut
• 2.2 L2 正则化
• 2.3 L1 正则化
• 2.4 最⼤范数约束 (Max Norm)

一、定义

在训练数据集上的准确率很⾼，但是在测试集上的准确率⽐较低

二、过拟合的解决方案

2.1 DropOut

假设有一个过拟合的神经网络如下：

DropOut步骤：

1. 根据DropOut rate（这里假设为 1/3），在每组数据训练时，随机选择每一隐藏层的1/3的节点去除，并训练。如下图是三次训练的过程：
   2. 使用时，把神经网络还原成原来没有去除过节点的样子，如下图。但是系数_（w，b）需要乘以(1-DropOut rate)
   

2.2 L2 正则化

2.2.1 方法
对损失函数(loss function) f(θ) 中的每一个系数θ_i,都对损失函数加上1/2λθ_i²，其中λ是正则化的强度。

• 相当于，在训练的每一次更新系数的时候都额外加上这一步:
  θ_i= θ_i - λθ_i

2.2.2 目的
L2正则化的目的是使系数的绝对值减小，对绝对值越大的系数，减小的程度越强。L2正则化使得大多数系数的值都不为零，但是绝对值都比较小。

2.3 L1 正则化

2.3.1 方法
对损失函数(lossfunction)f(θ)中的每一个系数θ_i,都对损失函数
加上λ|θ_i|，其中λ是正则化的强度。

• 相当于，在训练的每一次更新系数的时候都额外加上这一步:
  
  2.3.2 目的
  L1正则化的目的是使得许多系数的绝对值接近0，其它那些系数不接近于0的系数对应的特征就是对输出有影响的特征。所以L1正则化甚至可以用于作为特征选择的工具。

2.4 最⼤范数约束 (Max Norm)

2.4.1 方法
对每一个神经元对应的系数向量，设置一个最大第二范数值c，这个值通常设为3。如果一个神经元的第二范数值大于c，那么就将每一个系数值按比例缩小，使得第二范式值等于c。

• 相当于在训练的每一次更新系数的时候都额外加上这一步:
  

  注意：只有当||θ||>c才执行

2.4.2 目的
由于最大范数的约束，可以防止由于训练步长较大引发的过拟合。