VIO（4）—— 基于滑动窗口算法的 VIO 系统：可观性和 一致性

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目录

• 一、从高斯分布到信息矩阵
  • 1.1 SLAM 问题概率建模
  • 1.2 SLAM 问题求解
  • 1.3 高斯分布和协方差矩阵
  • 1.4 样例
    • 1.4.1 样例1
    • 1.4.2 样例2
• 二、舒尔补应用：边际概率, 条件概率
  • 2.1 舒尔补的概念
  • 2.2 舒尔补的来由
  • 2.3 使用舒尔补分解的好处
  • 2.4 舒尔补应用于多元高斯分布
  • 2.5 关于 P(a), P(b|a) 的协方差矩阵
  • 2.6 关于 P(a), P(b|a) 的信息矩阵
  • 2.7 回顾样例
  • 2.8 总结
  • 三、滑动窗口算法
  • 3.1 最小二乘用图表示
  • 3.2 最小二乘问题信息矩阵的构成
  • 3.3 信息矩阵的稀疏性
  • 3.4 信息矩阵组装过程的可视化
  • 3.5 基于边际概率的滑动窗口算法
  • 3.6 样例
• 四、滑动窗口中的 FEJ 算法
  • 4.1 新测量信息和旧测量信息构建新的系统
  • 4.2 信息矩阵的零空间变化
  • 4.3 可观性的一种定义

一、从高斯分布到信息矩阵

1.1 SLAM 问题概率建模

1.2 SLAM 问题求解

1.3 高斯分布和协方差矩阵

因为一般可以假设(x_{i}和 x_{j})是相互独立的：
(Sigma_{i j}=Eleft(x_{i} x_{j} ight)=E(x_i)E(x_j)=(x-u)^T(x-u))

1.4 样例

1.4.1 样例1

因为实际过程中是协方差矩阵里面各个值是一个数，已经没有办法单独去掉某一部分。

1.4.2 样例2

二、舒尔补应用：边际概率, 条件概率

2.1 舒尔补的概念

更多定义参见：Wiki. Schur Complement.

2.2 舒尔补的来由

2.3 使用舒尔补分解的好处

2.4 舒尔补应用于多元高斯分布

2.5 关于 P(a), P(b|a) 的协方差矩阵

2.6 关于 P(a), P(b|a) 的信息矩阵

2.7 回顾样例

2.8 总结

三、滑动窗口算法

3.1 最小二乘用图表示

3.2 最小二乘问题信息矩阵的构成

3.3 信息矩阵的稀疏性

3.4 信息矩阵组装过程的可视化

3.5 基于边际概率的滑动窗口算法

3.6 样例

四、滑动窗口中的 FEJ 算法

4.1 新测量信息和旧测量信息构建新的系统

4.2 信息矩阵的零空间变化

4.3 可观性的一种定义