Algs4-2.2.19倒置

2.2.19倒置。编写一个线性对数级别的算法统计给定数组中的"倒置"数量(即插入排序所需的交换次数,请见2.1节)。这个数量和Kendall tau距离有关，请见2.5节。
答：参考资料：https://en.wikipedia.org/wiki/Kendall_tau_distance
1)Kendall tau距离定义的简单理解：有两个排列L1,L2，两个排列的长度相同，两个排列中的元素相同，并且在同一个排列中元素不重复时,L1排列中所有位置i<j时两元素排列的集合CL1与L2排列中所有位置i<j时两元素排列集合CL2的　|(CL1 并 CL2)-(CL1 交 CL2)|/2.

2)代码：
import java.util.Arrays;
public class E2d2d19
{
    private static Comparable[] aux;
    public static long sort(Comparable[] a)
    {
        aux=new Comparable[a.length];
        return sort(a,0,a.length-1);
    }
    private static long sort(Comparable[] a,int lo,int hi)
    {
        long inversion=0;
        if (hi<=lo) return inversion;
        int mid=lo+(hi-lo)/2;
        inversion=inversion+sort(a,lo,mid);
        inversion=inversion+sort(a,mid+1,hi);
        inversion=inversion+merge(a,lo,mid,hi);
        return inversion;
    }
   
    private static long merge(Comparable[] a,int lo,int mid,int hi)
    {
        long inversion=0;
       
        int i=lo,j=mid+1;
        for (int k=lo;k<=hi;k++)
        aux[k]=a[k];
       
        for(int k=lo;k<=hi;k++)
        if        (i>mid) a[k]=aux[j++];
        else if (j>hi)    a[k]=aux[i++];
        else if (less(aux[j],aux[i])) {a[k]=aux[j++];inversion=inversion+(mid-i+1);}
        else            a[k]=aux[i++];
       
        return inversion;
      }
    private static boolean less(Comparable v,Comparable w)
    { return v.compareTo(w)<0;}

     public static boolean isSorted(Comparable[] a)
    {
      for(int i=1;i<a.length;i++)
        if(less(a[i],a[i-1])) return false;
      return true;
    }
    
   public static void main(String[] args)
   {
       Integer[] a={6,5,4,3,2,1,0};
       StdOut.printf("reverse inversion=%d ",sort(a));
       //
       Integer[] b={0,1,2,3,4,5,6};
       StdOut.printf("identical  inversion=%d ",sort(b));
        //
       Integer[] c={6,5,4,1,1,0};
       StdOut.printf("other inversion=%d ",sort(c));
   }
}