编译原理2 文法与语言
以老师PPT为标准,借鉴部分教材内容,以及学习笔记。
1. 符号串知识
- 符号串集合幂运算: A0=εA0=ε, A1=AA1=A, A2=AAA2=AA, ...
- 符号串集合闭包运算。正闭包: A+=A1∪A2∪A3∪...A+=A1∪A2∪A3∪...。闭包: A∗=A0∪A+A∗=A0∪A+。
2. 文法:文法是对语言结构的定义与描述。即从形式上用于描述和规定语言结构的称为"文法"(或称为"语法")。
文法定义四元组:G=(Vn,Vt,P,Z)G=(Vn,Vt,P,Z)。VnVn为非终结符号集,VtVt为终结符号集,二者统称字汇表(V);P为产生式(规则)集合;Z为开始符号(识别符号)。
3. 推导:==>==>。一步或多步推导:=+=>=+=>。零步或多步推导:=∗=>=∗=>。规范推导:=|=>=|=>。
1.理解符号串与集合运算。
L={A,B, … ,Z,a,b, … ,z}
D={0,1, … ,9}
说明下表示的含义:
LUD:全部字母和数字的结合
LD:由一个字母后跟一个数字组成的所有符号串的集合
L4 :由4个字母组成的所有符号串的集合
L*:由字母组成的所有符号串(包括ξ)的集合
D+: 由一个或若干个数字组成的所有符号串的集合
L(LUD)*:以字母开头,后跟字母、数字组成的所有符号串的集合
2.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言?
Z->ab
Z->aZb->aaZbb->aaaZbbb->….> an-1bn-1->anbn
G(Z)定义的是 anbn
3.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式(VN,NT,P,S)。
设<标识符>为l;<字母>为L;<数字>为D
G(S)
I->L|IL|ID
L->a|b|c| …x|y|z|
D->0|1|….9|
S=<标识符>
4.写出下列表达式的最左推导、最右推导。
G(E):
E=> E + T | T
T=>T * F | F
F=>(E)| i
- i*i+i
- i+i*i
- i+(i+i)
注意观察最左和最右推导过程的不同。
i*i+i
最左推导:E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>i*F+T=>i*i+T=>i*i+F=>i*i+i
最右推导:E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>T*i+i=>F*i+i=>i*i+i
i+i*i
最左推导:E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i
最右推导:E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i
i+(i+i)
最左推导:E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)
最右推导:E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)