由“百鸡问题”浅谈程序性能

今天中午下了一个“易语言”瞧了瞧，看到里面有个示例是“百鸡”问题，于是深思了一下。

 

题目：母鸡每只3元，公鸡每只2元，小鸡每只0.5元，计算一下如何100块钱买100只鸡。

 

思路：用数学的观点来解一下题，母鸡i只，公鸡j只，小鸡k只，那么有3i+2j+0.5k=100，i+j+k=100。用程序解决的思路，最明显的就是3层嵌套循环。

 

JavaScript代码如下：

<script language="JavaScript">
<!--
 //3i+2j+0.5k=100
 //i+j+k=100

 

//实现一：三次循环

 var loop=0;
 var begin = new Date();
 for (var i=1; i<100; i++) {//一层
  for (var j=0; j<=100; j++) {//二层
   for (var k=0; k<=100; k++) {//三层

    loop++;
    var m = 3*i+2*j+0.5*k;
    var n = i+j+k;
    if (m==100 && n==100) {
     document.write("3 * <b>"+i+"</b> + 2 * <b>"+j+"</b> + 0.5 * <b>"+k+"</b> = 100<br>");
    }

   }
  }
 }
 var end = new Date();
 document.write("loop="+loop+",time="+(end-begin)+"<hr>");

 

//实现二：改进一下，减少循环次数
 loop=0;
 begin = new Date();
 for (var i=1; i<100; i++) {
  for (var j=0; j<=100-i; j++) {//二层，加了-i
   for (var k=0; k<=100-i-j; k++) {//三层，加了-i-j
    loop++;
    var m = 3*i+2*j+0.5*k;
    var n = i+j+k;
    if (m==100 && n==100) {
     document.write("3 * <b>"+i+"</b> + 2 * <b>"+j+"</b> + 0.5 * <b>"+k+"</b> = 100<br>");
    }

   }
  }
 }
 end = new Date();
 document.write("loop="+loop+",time="+(end-begin)+"<hr>");

 

//实现三：再改进一下，更多减少循环次数

 loop=0;
 begin = new Date();
 for (var i=1; i<100; i++) {//一层
  for (var j=0; j<=100-i; j++) {//二层，去掉了第三层

    loop++;
    var k = 100-i-j;
    var m = 3*i+2*j+0.5*k;
    if (m==100) {
     document.write("3 * <b>"+i+"</b> + 2 * <b>"+j+"</b> + 0.5 * <b>"+k+"</b> = 100<br>");
    }

  }
 }
 end = new Date();
 document.write("loop="+loop+",time="+(end-begin)+"<hr>");
//-->
</script>

 

程序执行结果：

3 * 2 + 2 * 30 + 0.5 * 68 = 100
3 * 5 + 2 * 25 + 0.5 * 70 = 100
3 * 8 + 2 * 20 + 0.5 * 72 = 100
3 * 11 + 2 * 15 + 0.5 * 74 = 100
3 * 14 + 2 * 10 + 0.5 * 76 = 100
3 * 17 + 2 * 5 + 0.5 * 78 = 100
3 * 20 + 2 * 0 + 0.5 * 80 = 100
loop=1009899,time=3255

---

3 * 2 + 2 * 30 + 0.5 * 68 = 100
3 * 5 + 2 * 25 + 0.5 * 70 = 100
3 * 8 + 2 * 20 + 0.5 * 72 = 100
3 * 11 + 2 * 15 + 0.5 * 74 = 100
3 * 14 + 2 * 10 + 0.5 * 76 = 100
3 * 17 + 2 * 5 + 0.5 * 78 = 100
3 * 20 + 2 * 0 + 0.5 * 80 = 100
loop=171699,time=520

---

3 * 2 + 2 * 30 + 0.5 * 68 = 100
3 * 5 + 2 * 25 + 0.5 * 70 = 100
3 * 8 + 2 * 20 + 0.5 * 72 = 100
3 * 11 + 2 * 15 + 0.5 * 74 = 100
3 * 14 + 2 * 10 + 0.5 * 76 = 100
3 * 17 + 2 * 5 + 0.5 * 78 = 100
3 * 20 + 2 * 0 + 0.5 * 80 = 100
loop=5049,time=20

---

好的，结果出来了，我们看到三种实现方法都得到了一样的结果（其中的2*0项可以过滤掉），但是性能差异非常大。

1）loop=1009899,time=3255，我的浏览器差点死掉

2）loop=171699,time=520，浏览器还是有点慢

3）loop=5049,time=20，浏览器非常快，打开了结果就出来了。

上例中，20毫秒一般人察觉不到，0.5秒感觉也不明显，3秒就很慢了……

现在我们经常遇到的一个问题是，程序在开发阶段，执行的完全正常，找测试人员测试也没问题，但是一到上线后，性能马上出问题了，运行速度像蜗牛，客户不堪忍受，为什么？简单的说，开发人员自测，估计也就几条数据，测试人员测试，估计也就几十上百条数据，一般的程序代码，在这个数量级，性能瓶颈根本就表现不出来。但是上线后，客户的数据一般都上升到10000级别的，如果程序代码中没有做到细微之处都很严谨的话，问题就马上暴露出来了。