实变函数定义：
可测集--实际是一个σ-代数
- 空集是一个可测集
- 若集合A是可测集，集合Ac也是可测集
- 可列个可测集的并集是可测集
给定一个基本空间
在基本空间上定义一个测度函数→满足（非负性+空集零测性+可列可加性）→测度的延拓→外测度m*→次可列可加性
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可测函数←可拆分条件（满足可列可加性） ← 缩小可测函数类（定义：可测函数）
即：可测集类是从原始可测集类经过依次扩大和依次缩小得到的集合类，圆满的解决了测度延拓问题
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主要测度研究：lebesgues测度
Borel-代数：一切开集构成的开集族经过取余，并集，交集等运算得到的集合是Borel-代数（开集和闭集是Borel集的基础）
Lebesgue可测集包含一切的Borel-代数，即Borel-代数是Lebesgue可测集类的子集；