雷达方程分析

雷达方程分析

雷达方程是设计雷达系统的基础。雷达方程如下：

 一般情况，雷达系统设计已知雷达需要探测距离R，所以雷达方程常进行变换应用，例如根据《雷达系统设计MATLAB仿真》中的：

其中，G为天线增益，λ为波长，σ为目标截面积，Pt为峰值功率，k为玻尔兹曼常数，Te有效温度，B带宽，F噪声系数，L雷达损失。

 研究最小可检测信噪比SNR和不同探测距离R之间的关系（关于目标截面积σ、峰值功率Pt）

function [ snr ] = radar_eq( pt,freq,G,sigma,Te,B,Nf,loss,range )
% 雷达方程
% pt      峰值功率                         W
% freq    雷达中心频率                     Hz
% G       天线增益                         dB
% sigma   目标截面积                       m^2
% Te      有效噪声温度                      K
% B       带宽                             Hz
% Nf      噪声系数                         dB
% loss    雷达损失                         dB
% range   目标距离（单值或向量）             m
% snr     SNR（单值或向量，根据输入距离）    dB
% 
c = 3.0e+8;                                %光速
lambda = c/freq;                           %波长
p_peak = 10*log10(pt);                     %将峰值功率转换成dB形式
lambda_sqdb = 10*log10(lambda^2);
sigmadb = 10*log10(sigma);
four_pi_cub = 10*log10((4.0*pi)^3);
k_db = 10*log10(1.38e-23);                 %Boltzman常数转换成dB形式
Te_db = 10*log10(Te);
B_db = 10*log10(B);
range_pwr4_db = 10*log10(range.^4);

% 根据雷达方程计算SNR值
num = p_peak + G + G + lambda_sqdb + sigmadb;
den = four_pi_cub + k_db + Te_db + B_db + Nf + loss + range_pwr4_db;
snr = num - den;
return

end

　　

close all;
clear all;
pt = 1.5e+6;           %峰值功率W
freq = 5.6e+9;         %中心频率Hz
G = 45.0;              %天线增益dB
sigma = 0.1;           %目标截面积m^2
Te = 290.0;            %有效噪声温度K
B = 5.0e+6;            %带宽Hz
Nf = 3.0;              %噪声系数dB
loss = 6.0;            %雷达损失dB
range = linspace(25e3,165e3,1000);  %均匀产生距离由25km至165km，1000个距离点

snr1 = radar_eq(pt,freq,G,sigma,Te,B,Nf,loss,range);
snr2 = radar_eq(pt,freq,G,sigma/10,Te,B,Nf,loss,range);
snr3 = radar_eq(pt,freq,G,sigma*10,Te,B,Nf,loss,range);
figure(1)
rangekm = range./1000;
plot(rangekm,snr3,'k',rangekm,snr1,'r-.',rangekm,snr2,'b:');
grid;
legend('sigma = 0 dBsm','sigma = -10dBsm','sigma = -20 dBsm');
xlabel('检测距离 - Km');
ylabel('SNR - dB');

snr1 = radar_eq(pt,freq,G,sigma,Te,B,Nf,loss,range);
snr2 = radar_eq(pt*0.4,freq,G,sigma,Te,B,Nf,loss,range);
snr3 = radar_eq(pt*1.8,freq,G,sigma,Te,B,Nf,loss,range);
figure(2)
plot(rangekm,snr3,'k',rangekm,snr1,'r-.',rangekm,snr2,'b:');
grid;
legend('Pt = 2.16MW','Pt = 1.5MW','Pt = 0.6MW');
xlabel('检测距离 - Km');
ylabel('SNR - dB');

　　

结果：

图1     最小可检测信噪比SNR和不同探测距离R之间的关系（关于目标截面积σ）

图2  最小可检测信噪比SNR和不同探测距离R之间的关系（峰值功率Pt）