题解 guP1948 【[USACO08JAN]电话线Telephone Lines】

二分+dij题目

首先读一遍题目，一定要仔细读（不要问我为什么，我就是受害者qwq

你会发现最终的费用是由最长的电话线决定的，而非电话线长度和。

至此就有了一个基本思路——枚举（二分）出可能的最长电话线长度，然后对其进行dij判断。

dij思路如下：

1.已知枚举出了假定答案ans；

2.在最短路过程中，判断有多少条线长度大于ans，并将其免费；

3.最后判断免费条数，若大于给出的t即不可行，反之可行。

开long long！！！

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long ca,k,ma,ans,cnt,n,m,vis[2050],a,b,dis[2050],nex[20500],fst[2050],v[20500],w[20500],f[2050],sum[2050],ww;
int dj(long long ans)
{
    memset(dis,0x7f/3,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[1]=0;
    long long minn,t=0;
   	for(register long long i=1;i<=n;i++) 
    {
       	minn=1e12;
       	for(long long j=1;j<=n;j++)
       	{
            if(!vis[j]&&dis[j]<minn)
       		{
        	   	minn=dis[j];
        	   	t=j;
        	}	
       	}
       	vis[t]=1;
       	for(register long long j=fst[t];j;j=nex[j])
       	{
       		if(w[j]>ans)
       		dis[v[j]]=min(dis[v[j]],dis[t]+1);
       		else
       		dis[v[j]]=min(dis[v[j]],dis[t]);
       	}
   	}
   	if(dis[n]>1e8)
   	{
   		cout<<-1;
   		return 2;
   	}
    if(dis[n]>k)
    return 0;
    return 1;
}
void binary(long long l,long long r)
{
    if(l>r)
    {
        cout<<ans;
        return ;
    }
    long long mid=(l+r)>>1;
    int dij=dj(mid);
    if(dij==2)
        return;
    if(dij==1)
    {
        ans=mid;
        binary(l,mid-1);
    }
    else
        binary(mid+1,r);
    return ;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
    for(long long i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&ww);
        ma+=ww;
        nex[++cnt]=fst[a];
        fst[a]=cnt;
        v[cnt]=b;
        w[cnt]=ww;
        nex[++cnt]=fst[b];
        fst[b]=cnt;
        v[cnt]=a;
        w[cnt]=ww;
    }
    binary(0,ma);
    return 0;
}