画函数图形的C#程序

来源：http://www.cnblogs.com/skyivben/archive/2005/11/01/266649.html

我在10月份发表过一篇随笔“画函数图形的C#程序，兼论一个病态函数”，在那篇随笔中写道： 

这个画函数图形的C#程序有一个严重的缺点，就是函数表达式是直接写的源程序中的，不能象SciLab和Matlab那样交互式地输入。

后来，根据“空间/IV”的评论，我写了个动态生成用户输入的函数表达式的类，用以改进这个画函数图形的C#程序。下面是该程序的运行效果： 
 
 
可以看到，不但要画的函数的表达式可以由用户动态地输入，而且函数自变量的范围也可以是常量表达式。 下面就是源程序： 

// plot.cs: 画函数图形, 编译方法: csc /t:winexe plot.cs Expression.cs 
using System; 
using System.Drawing; 
using System.Windows.Forms; 
using Skyiv.Util; 
 
namespace Skyiv.Ben.Plot 
{ 
  sealed class PlotForm : Form 
  { 
    const int yBase = 24; // 屏幕保留区域的高度 
 
    TextBox tbxX0, tbxX1;  // 函数自变量的取值范围 
    TextBox tbxExpression; // 函数的表达式 
     
    PlotForm() 
    { 
      SuspendLayout(); 
       
      Button btnSubmit = new Button(); 
      btnSubmit.Text = "刷新"; 
      btnSubmit.Location = new Point(0, 0); 
      btnSubmit.Size = new Size(48, 24); 
      btnSubmit.Click += new EventHandler(BtnSubmit_Click); 
 
      tbxX0 = new TextBox(); 
      tbxX0.Text = "-Math.PI"; 
      tbxX0.Location = new Point(55, 3); 
      tbxX0.Size = new Size(100, 20); 
 
      tbxX1 = new TextBox(); 
      tbxX1.Text = "Math.PI"; 
      tbxX1.Location = new Point(160, 3); 
      tbxX1.Size = new Size(100, 20); 
 
      tbxExpression = new TextBox(); 
      tbxExpression.Text = "Math.Sin(x)"; 
      tbxExpression.Location = new Point(265, 3); 
      tbxExpression.Size = new Size(335, 20); 
      tbxExpression.Anchor = (AnchorStyles.Top | AnchorStyles.Left | AnchorStyles.Right); 
 
      Controls.AddRange(new Control[]{btnSubmit, tbxX0, tbxX1, tbxExpression}); 
      Text = "Plot"; 
      BackColor = Color.White; 
      ClientSize = new Size(600, 600 + yBase); 
      // WindowState = FormWindowState.Maximized; 
 
      ResumeLayout(false); 
    } 
 
    // 点击“刷新”按钮时重绘程序主窗口 
    void BtnSubmit_Click(object sender, EventArgs e) 
    { 
      Invalidate(); 
    } 
     
    /* 
    // 因为本程序使用 C# 的反射功能动态生成数学表达式并计算其值 
    // 所以重画时有点慢，如果你的计算机的速度不是非常快的， 
    // 就不要在窗口改变大小时强制重绘，而是通过点击发“刷新”按钮重绘。 
    protected override void OnSizeChanged(EventArgs e) 
    { 
      Invalidate(); 
      base.OnSizeChanged(e); 
    } 
    */ 
     
    protected override void OnPaint(PaintEventArgs e) 
    { 
      Graphics gc = e.Graphics; 
      try 
      { 
        double x0 = new Expression(tbxX0.Text).Compute(0); 
        double x1 = new Expression(tbxX1.Text).Compute(0); 
        Size size = ClientSize; 
        int i0 = 0; 
        int i1 = size.Width - 1; 
        int j0 = yBase; 
        int j1 = size.Height - 1; 
        Pen pen = new Pen(Color.Black, 1); 
        gc.DrawLine(pen, i0, j0, i1, j0); // 画图区和保留区的分界线 
        double rx = (x1 - x0) / (i1 - i0); 
        double y0, y1; 
        Expression fx = new Expression(tbxExpression.Text); 
        GetFunctionValueRange(fx, x0, rx, i0, i1, out y0, out y1); 
        double ry = (y1 - y0) / (j1 - j0); 
        Out(gc, 0, "ClientSize: {0}x{1}", i1 - i0 + 1, j1 - j0 + 1); 
        Out(gc, 1, "f(x): " + tbxExpression.Text); 
        Out(gc, 2, "x:[{0}, {1}] range:{2}", x0, x1, x1 - x0); 
        Out(gc, 3, "y:[{0}, {1}] range:{2}", y0, y1, y1 - y0); 
        Out(gc, 4, "rx:{0}", 1 / rx);  // 函数自变量每单位值用多少个象素表示 
        Out(gc, 5, "ry:{0}", 1 / ry);  // 函数的值每单位值用多少个象素表示 
        Out(gc, 6, "r :{0}", rx / ry); // 该值如果小于1表示图形纵向被压扁，反之则被拉伸 
        pen.Color = Color.Green; 
        int j = j1 + (int)(y0 / ry); 
        if (j >= j0 && j <= j1) gc.DrawLine(pen, i0, j, i1, j); // x坐标轴 
        int i = i0 - (int)(x0 / rx); 
        if (i >= i0 && i <= i1) gc.DrawLine(pen, i, j0, i, j1); // y坐标轴 
        pen.Color = Color.Red; 
        for (i = i0; i <= i1; i++) 
        { 
          double x = x0 + (i - i0) * rx; 
          double y = fx.Compute(x); 
          if (double.IsInfinity(y) || double.IsNaN(y)) continue; 
          j = j1 - (int)((y - y0) / ry); 
          if (j > j1 || j < j0) continue; 
          gc.DrawLine(pen, i, j, i + 1, j); // 画函数的图形 
        } 
      } 
      catch (Exception ex) 
      { 
        Out(gc, 0, ex.Message); 
      } 
      base.OnPaint(e); 
    } 
     
    // 函数值的取值范围 
    void GetFunctionValueRange(Expression fx, double x0, double rx, int i0, int i1, out double y0, out double y1) 
    { 
      y0 = double.MaxValue; 
      y1 = double.MinValue; 
      for (int i = i0; i <= i1; i++) 
      { 
        double x = x0 + (i - i0) * rx; 
        double y = fx.Compute(x); 
        if (double.IsInfinity(y) || double.IsNaN(y)) continue; 
        if (y0 > y) y0 = y; 
        if (y1 < y) y1 = y; 
      } 
    } 
     
    // 在指定的位置写字符串 
    void Out(Graphics gc, int line, string fmt, params object [] args) 
    { 
      gc.DrawString(string.Format(fmt, args), new Font("Courier New", 10), Brushes.Blue, new PointF(5, yBase + 15 * line)); 
    } 
 
    static void Main() 
    { 
      Application.Run(new PlotForm()); 
    } 
  } 
} 

其中的“Expression.cs”程序请参看我的另一篇随笔：“动态地生成用户输入的函数表达式(C#)”。 
这里的表达式是使用C#语法。如需要使用 VisualBasic 语法，请参阅该随笔的评论。