斐波那契数列

【题目描述】

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。

 

【代码实现】

传统的递归方式：

这个题可以说是迭代（Iteration） VS 递归（Recursion），

f(n) = f(n-1) + f(n-2)，第一眼看就是递归啊，简直完美的递归环境，这样想着关键代码两三行就搞定了，注意这题的n是从0开始的：

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
       if(n<=1)
            return n;
        else
            return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2) ; 
    }
};

然而并没有什么用，测试用例里肯定准备着一个超大的n来让Stack Overflow，为什么会溢出？因为重复计算，而且重复的情况还很严重，举个小点的例子，n=4，看看程序怎么跑的：

Fibonacci(4) = Fibonacci(3) + Fibonacci(2);

                    = Fibonacci(2) + Fibonacci(1) + Fibonacci(1) + Fibonacci(0);

                    = Fibonacci(1) + Fibonacci(0) + Fibonacci(1) + Fibonacci(1) + Fibonacci(0);

 

动态规划的迭代方式：

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {       
    if(n<=1)
    {
        returnn;
     }
    int[] record = newint[n+1];
    record[0] = 0;
    record[1] = 1;
    for(inti=2;i<=n;i++)
    {
       record[i] = record[i-1] + record[i-2];
    }
    returnrecord[n];
    }
};

或者：

class Solution {
public:
    int Fibonacci(int n) {
        int target=0;
        if(n<=1)
            return n;
           int first=0,second=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            target=first+second;
            first=second;
            second=target;
        }
        return target;
    }
};