词的one-hot表示
下面直接举例吧
现在假设我们有一个词典库【“我们”，“去”，“爬山”，“今天”，“你们”，“昨天”，“跑步”】，对于“我们”这个词，可以用这么一个向量表示，向量的维度是词典库的长度，这个向量的元素是0和1。由于“我们”在词典中是第一个位置，所以对应的向量第一个元素是1，其他位置元素是0，即【1,0,0,0,0,0,0】
对于“去”这个单词，它在词典库中是第二个位置，所以对应的向量第二个元素是1，其他元素是0，即【0,1,0,0,0,0,0】
同理，对于“你们”这个单词，对应的one-hot向量为【0,0,0,0,1,0,0】
……
总结：one-hot向量的维度等于词典库的大小，每一个单词对应的one-hot向量只有一个元素是1，其他元素是0。并且1这个元素所在的位置就是该单词在词典库中的位置
句子的one-hot表示
还是举例吧
第一种是boolean representation：
例如，对于“我们今天去爬山”这一句话，仍然构造一个向量，且向量的维度等于词典的大小。这个向量的元素也是0或者1。如果某个单词在句子中出现了，那么向量中对应位置的元素是1，否则是0。例如，“我们”在词典中位置是1，所以向量第一个元素是1，“今天”在词典中的位置是4，所以向量的第4个元素是1，“去”在词典中的位置是2，所以向量的第2个元素是1，“爬山”在词典中的位置是3，所以向量的第3个元素是1。而向量的其他位置的元素则是0。该向量为【1,1,1,1,0,0,0】
而对于“你们昨天去爬山”这一句话，因为“你们”在词典库中的第5个位置，“昨天”在第6个位置，所以对应的one-hot向量是【0,1,1,0,1,1,0】
总结：句子的Boolean representation 对应的one-hot向量维度也是词典库的长度，元素是0或者1。对于向量的第k个元素，如果词典库中的第k个词出现在句子中，那么其值为1，否则为0
第二种是count-based representation
和Boolean representation的区别是，它的向量的值的范围是所有非负整数，每一个值代表的是对应位置的单词在句子中的出现次数。例如“我们昨天去爬山今天去爬山”，“我们”出现了1次，所以第一个元素的值是1，“昨天”，“今天”也是出现一次，所以第4个和第6个元素的值是1。“去”和“爬山”出现了两次，所以向量的第2和第3个元素的值是2，即【1,2,2,1,0,1,0】