Noisy Channel Model其实就是指的下面这个公式：
$$ P(text|source) = frac{P(source|text)P(text)}{P(source)} $$
因为P（source）是一个固定的值，所以又可以写成：
$$ P(text|source) propto P(source|text)P(text)$$
在上式中，source是一个信号源，text是我们需要转换成的文本，例如在拼写纠错中，source是输入的单词，text是正确的单词；在机器翻译中，source是待翻译的语言，text是翻译的目标语言；语音识别中，source是语音信号，text是对应的文本。很容易理解， P(source|text)可以看成是文本和信号的相似度，称为“翻译模型”或者“识别模型”，例如，在拼写纠错中，P(source|text)可以表示编辑距离，或者可以表示，当一个人想要输入text结果输入成了source的概率。而P(text)可以看成text这个文本是否常见，例如，在拼写纠错中，我们要寻找输入单词对应的正确的单词，除了需要和输入单词的编辑距离越小越好，还需要正确单词越常见越好。例如，如果有个人输入“jappy”，那么他有可能是想输入“happy”，也有可能是想输入“pappy”，虽然“happy”，“pappy”和“jappy”的编辑距离一样，但是由于happy更常用，所以正确单词是happy更有可能。P(text)就是衡量文本的正确性或者常用概率的，称为“语言模型”
其一个具体的应用就是在前面写到的拼写纠错。在拼写纠错中，
$$ P(正确单词|输入单词) propto P(输入单词|正确单词)P(正确单词)$$