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  • 「洛谷P2397」 yyy loves Maths VI (mode) 解题报告

    P2397 yyy loves Maths VI (mode)

    题目背景

    自动上次redbag用加法好好的刁难过了yyy同学以后,yyy十分愤怒.他还击给了redbag一题,但是这题他惊讶的发现自己居然也不会,所以只好找你

    题目描述

    udp2:第一题因为语言性质问题,比赛结束后将所有c/c++的程序的内存调为2.2mb后重测。

    他让redbag找众数

    他还特意表示,这个众数出现次数超过了一半

    一共n个数,而且保证有

    n<=2000000

    而且每个数<2^31-1

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行一个整数n

    第二行n个整数

    输出格式:

    一行,这个众数

    输入输出样例

    输入样例#1:

    5
    2 3 3 3 3
    

    输出样例#1:

    3
    

    说明

    时间限制 1s

    空间限制 3.5M(你没看错3.5M)

    有人想水过,但我告诉你这空间是不够的

    //kkksc03偷偷地说:你随便输出一个数字吧,都有1/2的几率。不过这可是乐多赛,值得不值得你看着办。所以最好想一想正解。


    思路

    题目意思很简单,就是求众数。然鹅,,,,,空间贼小,,,,

    这里的突破口就是这个众数出现次数超过了一半,所以我们可以运用一种神奇的方法。

    我们不断将两个不同的数字删去,最后剩下的数肯定相同的,它就是众数。

    为什么呢?假设最坏的情况——都是众数与其它数一起删去,但是这个众数出现次数超过了一半,所以众数不可能全部被消去,剩下的数就是众数。如果非众数与非众数相消去,众数剩下的会更多,会更优。

    这好像叫摩尔投票法

    代码

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    int n, a, b, t;
    
    int main(){
    	scanf( "%d", &n );
    	scanf( "%d", &a ); b = 1;
    	for ( int i = 2; i <= n; ++i ){
    		scanf( "%d", &t );
    		if ( t == a ) b++;
    		else if ( b ) b--;
    		else a = t, b = 1;
    	}
    	printf( "%d
    ", a );
    	return 0;
    }
    

    拓展

    摩尔投票算法可以拓展到 出现次数超过1/3,甚至1/k的情况。
    只要把一次消掉2个数改成消掉k个数就可以了。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/louhancheng/p/10265712.html
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