P2397 yyy loves Maths VI (mode)
题目背景
自动上次redbag用加法好好的刁难过了yyy同学以后,yyy十分愤怒.他还击给了redbag一题,但是这题他惊讶的发现自己居然也不会,所以只好找你
题目描述
udp2:第一题因为语言性质问题，比赛结束后将所有c/c++的程序的内存调为2.2mb后重测。
他让redbag找众数
他还特意表示,这个众数出现次数超过了一半
一共n个数,而且保证有
n<=2000000
而且每个数<2^31-1
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数n
第二行n个整数
输出格式：
一行,这个众数
输入输出样例
输入样例#1：
5
2 3 3 3 3
输出样例#1：
3
说明
时间限制 1s
空间限制 3.5M(你没看错3.5M)
有人想水过,但我告诉你这空间是不够的
//kkksc03偷偷地说：你随便输出一个数字吧，都有1/2的几率。不过这可是乐多赛，值得不值得你看着办。所以最好想一想正解。
思路
题目意思很简单，就是求众数。然鹅，，，，，空间贼小，，，，
这里的突破口就是这个众数出现次数超过了一半，所以我们可以运用一种神奇的方法。
我们不断将两个不同的数字删去，最后剩下的数肯定相同的，它就是众数。
为什么呢？假设最坏的情况——都是众数与其它数一起删去，但是这个众数出现次数超过了一半，所以众数不可能全部被消去，剩下的数就是众数。如果非众数与非众数相消去，众数剩下的会更多，会更优。
这好像叫摩尔投票法。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, a, b, t;
int main(){
scanf( "%d", &n );
scanf( "%d", &a ); b = 1;
for ( int i = 2; i <= n; ++i ){
scanf( "%d", &t );
if ( t == a ) b++;
else if ( b ) b--;
else a = t, b = 1;
}
printf( "%d
", a );
return 0;
}
拓展
摩尔投票算法可以拓展到 出现次数超过1/3,甚至1/k的情况。
只要把一次消掉2个数改成消掉k个数就可以了。