[Leetcode] Zigzag conversion

The string"PAYPALISHIRING"is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

And then read line by line:"PAHNAPLSIIGYIR"

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string text, int nRows);

convert("PAYPALISHIRING", 3)should return"PAHNAPLSIIGYIR". 

 题意：给定的一个文本串是以Z字形遍历nRows行字符串的得到的。要返回按行遍历的结果，先理解遍历方式，结合题中给出的例子说明：

1）nRows=2时，遍历的方式为：

返回的结果是：PYAIHRN APLSIIG；（实际返回时没有空格，这里只是为看的方便，如下）

2）nRows=3时，遍历的方式为：

返回的结果是：PAHN APLSIIG YIR；

3）nRows=4时，遍历的方式为：

从上三种排布的情况，可以知道，针对首、尾两行，相邻元素之间的下标之差和行数有关，为：2*nRows-2 ；针对中间的行数，每行中，竖列和相邻斜着的部分（如nRows=4时，黑框所示），下标之差满足 j+2*nRows-2-2*i ，其中 j 为当前点，（同行）前一点的下标，i 为行数。而同行中，两竖列字符下标之差依旧为 2**nRows-2 。所以整个程序，只要单独表示出同行中竖列和相邻斜着字符的下标之间的关系即可，剩下的每次都是间隔 2*nRows-2 相加即可。如，当nRows=4时，整个程序的遍历到第二行，即 i=1 ，先res+s[ j]=res+A；然后通过 1+6-2=5求得下一字符为L，res+AL，进入下一循环，这样就遍历到下标为1+6=7的字符，res+ALS，这样通过7+6=13得到G，所以遍历第二行以后，结果为res+ALSIG，然后继续遍历下一层，代码如下：

class Solution {
public:
    string convert(string s, int nRows) 
    {
        if(nRows<=1)    return s;
        string res="";
        int space=2*nRows-2;
        for(int i=0;i<nRows;++i)
        {
            for(int j=i;j<s.size();j+=space)
            {
                res+=s[j];
                int temp=j+space-2*i;
                if(i !=0&&i !=nRows-1 &&temp<s.size())
                    res+=s[temp];
            }
        }    
        return res;
    }
};

参考博客，爱做饭的小莹子 。还有一种是相邻两行之前分奇偶得出规律的解法，这里仅贴出链接，可以扩展一下思维。