[Leetcode] rotate image 旋转图片

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

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Could you do this in-place?

方法一：常规思路： 将图片分为 行数/2 层，然后一层层进行旋转，由外到里。在这个过程中，比较关键的是下标的处理。可从n=3时得出一定的规律。每次旋转时，分析替换的元素对的下标和行、列的关系。如 i=0、j=0时 1：[0][0]换为 7：[2][0]。

代码如下：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int> > &matrix) 
    {
        int n=matrix.size();
        for(int i=0;i<n/2;++i)
        {
            for(int j=i;j<n-1-i;++j)
            {
                int temp=matrix[i][j];
                matrix[i][j]=matrix[n-1-j][i];
                matrix[n-1-j][i]=matrix[n-1-i][n-1-j];
                matrix[n-1-i][n-1-j]=matrix[j][n-1-i];
                matrix[j][n-1-i]=temp;
            }
        }

    }
};

方法二：参考Grandyang博客中方法三。其大体的思路是，先求原矩阵的转置矩阵，然后反正转置矩阵中的每一行的元素，即可。转置矩阵：把矩阵A的行换成相应的列，得到的新矩阵称为A的转置矩阵，记作A^T 。转置矩阵的得到的方式是如下图所示，沿对角线，绿色箭头两端的元素对调，得到转置矩阵，然后每一行的元素反转，得到最后要求的矩阵。

 代码如下：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int> > &matrix) 
    {
        int n = matrix.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) 
        {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) 
            {
                swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
            }
            reverse(matrix[i].begin(), matrix[i].end());
        }
    }
};