[Leetcode] spiral matrix ii 螺旋矩阵

Given an integer n, generate a square matrix filled with elements from 1 to n 2 in spiral order.

For example,
Given n =3,

You should return the following matrix:

[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 8, 9, 4 ],
 [ 7, 6, 5 ]
]

题意：给定整数n，以螺旋的方式形成一个n×n个矩阵。

思路：这题的思路和spiral matrix 一样。还是按照螺旋的方式去赋值，由外到内的一层层赋值。这两题的区别在于，本题中，不可能剩下1×k或者k×1的区域没有赋值，因为这个是一个正方形，所以在讨论最初和最后情况时，只需要一个if条件判断即可。还有一点要注意的是，返回值一定要先赋值，不然用下标访问不存在的地方会报错。代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > generateMatrix(int n) 
    {
        vector<vector<int>> matrix(n,vector<int>(n,0));
        if(n==0)    return matrix;

        int left=0,right=n-1;
        int up=0,down=n-1;
        int num=1;
        
        while(right>=left && down>=up)
        {
            if(right==left)
            {
                matrix[up][right]=num;
                return matrix;
            }
            
            for(int i=left;i<right;++i)
            {
                matrix[up][i]=num;
                num++;
            }
            for(int i=up;i<down;++i)
            {
                matrix[i][right]=num;
                num++;
            }
            for(int i=right;i>left;i--)
            {
                matrix[down][i]=num;
                num++;
            }
            for(int i=down;i>up;i--)
            {
                matrix[i][left]=num;
                num++;
            }

            left++;
            right--;
            up++;
            down--;
        }
        return matrix;

    }
};

方法二：也可以使用旋转图片中的思想，只不过比较难想一些。代码如下：

class Solution
{
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n)
    {
        vector<vector<int>> matrix(n,vector<int>(n,0));       //一定要给matrix给赋值。
       // 由外层到里，一层考虑
        if(n==1)
        {
            matrix[0][0]=1;
            return matrix;
        }
        int temp=1;
        //层数
        for(int layer=0;layer<n/2;++layer)
        {
            int first=layer;
            int last=n-1-layer;
            int num=last-first;
            //每一层上，每一行、列，找出相应规律，都从顶点赋值
            for(int i=first;i<last;++i)
            {
                int offset=i-first;
                matrix[first][i]=temp+i;
                matrix[i][last]=temp+num+i;
                matrix[last][last-offset]=temp+2*num+i;
                matrix[last-offset][first]=temp+3*num+i;
            }
            temp+=4*num-1;
        }
        //当n为奇数时，最中心的一个为n^2
        if(n%2==1)  matrix[n/2][n/2]=n*n;
        return matrix;
    }
};