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  • 1.数据结构和算法概述

    数据结构和算法

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    1 数据结构和算法概述

    1.1 什么是数据结构?

    官方解释:
    数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象,以及他们之间的关系和操作等相关问题的学科。
    大白话:
    数据结构就是把数据元素按照一定的关系组织起来的集合,用来组织和存储数据
    

    1.2 数据结构分类

    传统上,我们可以把数据结构分为逻辑结构和物理结构两大类。
    

    1.2.1 逻辑结构分类

    逻辑结构分类:
    逻辑结构是从具体问题中抽象出来的模型,是抽象意义上的结构,按照对象中数据元素之间的相互关系分类。
    a.集合结构:集合结构中数据元素除了属于同一个集合外,他们之间没有任何其他的关系。
    

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    b.线性结构:线性结构中的数据元素之间存在一对一的关系
    

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    c.树形结构:树形结构中的数据元素之间存在一对多的层次关系
    

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    d.图形结构:图形结构的数据元素是多对多的关系
    

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    1.2.2 物理结构分类

    逻辑结构在计算机中真正的表示方式(又称为映像)称为物理结构,也可以叫做存储结构。常见的物理结构有顺序存储结构、链式存储结构。
    顺序存储结构:
    把数据元素放到地址连续的存储单元里面,其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的 ,比如我们常用的数组就是顺序存储结构。
    

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    顺序存储结构存在一定的弊端,就像生活中排时也会有人插队也可能有人有特殊情况突然离开,这时候整个结构都处于变化中,此时就需要链式存储结构。
    链式存储结构:
    是把数据元素存放在任意的存储单元里面,这组存储单元可以是连续的也可以是不连续的。此时,数据元素之间并不能反映元素间的逻辑关系,因此在
    链式存储结构中引进了一个指针存放数据元素的地址,这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置
    

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    1.3 算法

    官方解释:
    算法是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令,算法代表着用系统的方法解决问题的策略
    机制。也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的输出。
    大白话:
    根据一定的条件,对一些数据进行计算,得到需要的结果。
    

    1.4 算法初体验

    总体上,一个优秀的算法追求以下两个目标:
    1.花最少的时间完成需求;
    2.占用最少的内存空间完成需求;
    
    
    需求1:
    计算1到100的和。
    
    
    第一种解法:
        public static void main(String[] args) {
            int sum = 0;
            int n=100;
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                sum += i;
            }
            System.out.println("sum=" + sum);
        }
    
    
    第二种解法:
        public static void main(String[] args) {
            int sum = 0;
            int n=100;
            sum = (n+1)*n/2;
            System.out.println("sum="+sum);
        }
    
    
    第一种解法要完成需求,要完成以下几个动作:
     1.定义两个整型变量;
     2.执行100次加法运算;
     3.打印结果到控制台;
    第二种解法要完成需求,要完成以下几个动作:
     1.定义两个整型变量;
     2.执行1次加法运算,1次乘法运算,一次除法运算,总共3次运算;
     3.打印结果到控制台;
    很明显,第二种算法完成需求,花费的时间更少一些。
    
    
    需求2:
    计算10的阶乘
    
    
    第一种解法:
    public class Test {
        public static void main(String[] args) {
    //测试,计算10的阶乘
            long result = fun1(10);
            System.out.println(result);
        }
        //计算n的阶乘
        public static long fun1(long n){
            if (n==1){
                return 1;
            }
            return n*fun1(n-1);
        }
    }
    
    
    第二种解法:
    public class Test {
        public static void main(String[] args) {
    //测试,计算10的阶乘
            long result = fun2(10);
            System.out.println(result);
        }
        //计算n的阶乘
        public static long fun2(long n){
            int result=1;
            for (long i = 1; i <= n; i++) {
                result*=i;
            }
            return result;
        }
    }
    
    
    第一种解法,使用递归完成需求,fun1方法会执行10次,并且第一次执行未完毕,调用第二次执行,第二次执行未完毕,调用第三次执行...
    最终,最多的时候,需要在栈内存同时开辟10块内存分别执行10个fun1方法。
    第二种解法,使用for循环完成需求,fun2方法只会执行一次,最终,只需要在栈内存开辟一块内存执行fun2方法即可。
    很明显,第二种算法完成需求,占用的内存空间更小。
    艾欧尼亚,昂扬不灭,为了更美好的明天而战(#^.^#)
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