数据结构-用C++实现一个二叉树，递归方法中序遍历

1：二叉排序树，又称二叉树。其定义为：二叉排序树或者空树，或者是满足如下性质的二叉树。

（1）若它的左子树非空，则左子树上所有节点的值均小于根节点的值。

（2）若它的右子树非空，则右子树上所有节点的值均大于根节点的值。

（3）左、右子树本身又各是一颗二叉排序树。

    上述性质简称二叉排序树性质（BST性质），故二叉排序树实际上是满足BST性质的二叉树。

2：代码如下：

#include "stdafx.h"
#include<malloc.h>
#include <iostream>
#include <assert.h>
using namespace std;

//定义节点类
class Node
{
public:
    int data;//数据
    Node *parent;//父亲节点
    Node *left;//左子节点
    Node *right;//右子节点
public:
    Node() :data(-1), parent(NULL), left(NULL), right(NULL) {};
    Node(int num) :data(num), parent(NULL), left(NULL), right(NULL) {};
};

//二叉排序树类定义
class Tree
{
public:
    Tree(int num[], int len);//插入num数组的前len个数据
    void insertNode1(int data);//插入节点，递归方法
    void insertNode(int data);//插入节点，非递归方法
    //Node *searchNode(int data);//查找节点，递归方法
    void deleteNode(int data);//删除节点及其子树，递归方法
    void InOrderTree();//中序遍历，递归方法
    void InOrderTree(Node* current);//用于中序遍历,递归方法
    void PreOrderTreeUnRec();//中序遍历，非递归方法
private:
    void insertNode(Node* current, int data);//递归插入方法
    Node *searchNode(Node* current, int data);//递归查找方法
    void deleteNode(Node* current);
private:
    Node* root;//二叉树的根节点
};

//插入num数组的前len个数据
Tree::Tree(int num[], int len)
{
    root = new Node(num[0]);//建立root节点,为num[0]分配一个地址
    //把数组中的其他数组插入到二叉树中
    for (int i = 1; i < len; i++)
    {
        //insertNode(num[i]);
        insertNode1(num[i]);
    }
}

//插入数据为参数data的节点，非递归方法
void Tree::insertNode1(int data)//插入节点
{
    Node *p, *par;//p用于遍历节点，par用于保存节点
    Node *newNode = new Node(data);//创建节点
    p = par = root;
    while (p != NULL)//查找插入在哪个节点下面
    {
        par = p;//保存节点
        if (data > p->data)//如果data大于当前节点的data，下一步到左子节点，否则进行到右子节点
            p = p->right;
        else if (data < p->data)
            p = p->left;
        else if (data == p->data)//不能插入重复数据
        {
            delete newNode;
            return;
        }
    }
    newNode->parent = par;
    if (par->data > newNode->data)//把新节点插入在目标节点的正确位置
        par->left = newNode;
    else
        par->right = newNode;
}

//插入数据为参数data的节点，调用递归插入方法
void Tree::insertNode(int data)
{
    if (root != NULL)
    {
        insertNode(root, data);//调用递归插入方法
    }
}

//递归插入方法
void Tree::insertNode(Node * current, int data)
{
    //如果data小于当前节点数据，则在当前节点的左子树插入
    if (data < current->data)
    {
        if (current->left == NULL)//如果左节点不存在，则插入到左节点
        {
            current->left = new Node(data);
            current->left->parent = current;
        }
        else
            insertNode(current->left, data);//否则对左节点进行递归调用
    }
    //如果data大于当前节点数据，则在当前节点的右子树插入
    else if (data > current->data)
    {
        if (current->right == NULL)//如果右节点不存在，则插入到右节点
        {
            current->right = new Node(data);
            current->right->parent = current;
        }
        else
            insertNode(current->right, data);//否则对右节点进行递归调用
    }
    return;//data等于当前节点数据时，不插入
}

//递归查找方法
Node *Tree::searchNode(Node* current, int data)
{
    //如果data小于当前节点数据，则递归搜索左子树
    if (data < current->data)
    {
        if (current->left == NULL)//如果不存在左子树，则返回NULL
            return NULL;
        return searchNode(current->left, data);
    }
    //如果data大于当前节点数据，则递归搜索右子树
    else if (data > current->data)
    {
        if (current->right == NULL)//如果不存在右子树，则返回NULL
            return NULL;
        return searchNode(current->right, data);
    }
    //如果相等，则返回current
    return current;
}

//删除数据为data的节点及其子树
void Tree::deleteNode(int data)
{
    Node *current = NULL;
    //current = searchNode(data);//查找节点
    current = searchNode(current,data);//查找节点
    if (current != NULL)
    {
        //deleteNode(current);
        deleteNode(data);
    }
}

//删除current节点及其子树的所有节点
void Tree::deleteNode(Node *current)
{
    if (current->left != NULL)//删除左子树
    {
        deleteNode(current->left);
    }
    if (current->right != NULL)//删除右子树
    {
        deleteNode(current->left);
    }
    if (current->parent == NULL)//如果current是根节点，把root置空
    {
        delete current;
        root = NULL;
        return;
    }
    //将current父亲节点的相应指针置空
    if (current->parent->data > current->data)//current为其父节点的左子节点
        current->parent->left = NULL;
    else//current为parNode的右子节点
        current->parent->right = NULL;
    //最后删除此节点
    delete current;

}

//中序遍历,递归方法
void Tree::InOrderTree()
{
    if (root == NULL)
        return;
    InOrderTree(root);
}
//用于中序遍历
void Tree::InOrderTree(Node* current)
{
    if (current != NULL)
    {
        InOrderTree(current->left);//遍历左子树
        cout << current->data << " ";
        InOrderTree(current->right);//遍历右子树
    }
}



int main()
{
    Node m_node(1);
    cout << "节点类的数据为："<<m_node.data << endl;
    int num[] = { 5,3,7,2,4,6,8,1 };
    Tree tree(num, 8);
    cout << "InOrder:" << endl;
    tree.InOrderTree();//中序遍历，递归方法
    return 0;
}