题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子： 
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。 设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为： v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号） 请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入
第1行，为两个正整数N m，用一个空格隔开（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。） 从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数v p q（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）
输出
只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。
样例输入
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0样例输出
2200解题思路
看完题目都应该知道这是一道0-1背包题目，由于还有附件与主件的关系，我们则需多讨论一下。由于题目描述写出了一个主件最多仅有2个附件。所以这道题我就用最朴素的判定方法。
我们在输入的时候进行预处理，用结构体，将附件的下标存到主件中去。
接下来就是DP，跳过附件直接弄主件，0-1背包相信大家都会。
因此这道题的DP内部就只有五种情况了：
(1).买主件。
(2).买主件与附件A。
(3).买主件与附件B。
(4).买主件与两个附件。
(5).都不买
值得一提的不应该是买主件不划算就下面的都不买了。这样会有问题
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
struct node
{
int v,w,c,q;
int f1,f2;
}a[105];
int n,m,dp[100005];
int main(){
scanf("%d%d",&m,&n);
for (int i = 1;i <= n;i ++){
scanf("%d%d%d",&a[i].v,&a[i].w,&a[i].q);
if (a[i].q != 0){ //如果出现附件
if (!a[a[i].q].f1)//判断是第一个还是第二个附件，下标储存在主件中
a[a[i].q].f1 = i;
else
a[a[i].q].f2 = i;
}
a[i].c = a[i].v * a[i].w; //算出主件的价格
}
for (int i = 1 ;i <= n; i ++ ){
if (a[i].q) //跳过附件
continue;
for (int j = m; j >= a[i].v ;j --) {
dp [j] = max (dp[j],dp[j - a[i].v] + a[i].c);//买主件
if (a[i].f1 && a[a[i].f1].v + a[i].v <= j){//买主件与f1附件
dp[j] = max (dp[j] , dp[j - a[a[i].f1].v - a[i].v] + a[a[i].f1].c + a[i].c);
}
if (a[i].f2 && a[a[i].f2].v + a[i].v <= j){//买主件与f2附件
dp[j] = max (dp[j] , dp[j - a[a[i].f2].v - a[i].v] + a[a[i].f2].c + a[i].c);
}
if (a[i].f2 && a[a[i].f2].v + a[a[i].f1].v + a[i].v <= j){//买主件与两个附件
dp[j] = max (dp[j] , dp[j - a[a[i].f2].v - a[a[i].f1].v - a[i].v] + a[a[i].f2].c + a[a[i].f1].c + a[i].c);
}
}
}
printf("%d",dp[m]);//输出
}