题目描述
在一个10000*10000的二维平面上，有n颗糖果。
LYK喜欢吃糖果！并且它给自己立了规定，一定要吃其中的至少C颗糖果！
事与愿违，LYK只被允许圈出一个正方形，它只能吃在正方形里面的糖果。并且它需要支付正方形边长的价钱。
LYK为了满足自己的求食欲，它不得不花钱来圈一个正方形，但它想花的钱尽可能少，你能帮帮它吗？
输入输出格式
输入格式：
第一行两个数C和n。
接下来n行，每行两个数xi,yi表示糖果的坐标。
输出格式：
一个数表示答案。
输入输出样例
输入样例#1：
3 4 1 2 2 1 4 1 5 2
输出样例#1：
4 样例解释 选择左上角在(1,1)，右下角在(4,4)的正方形，边长为4。
说明
对于30%的数据n<=10。
对于50%的数据n<=50。
对于80%的数据n<=300。
对于100%的数据n<=1000。1<=xi,yi<=10000。
1 /* 2 如果边长为x可行，边长x+1也一定能覆盖至少C个糖果 3 假如x不可行，边长为x-1是不可能覆盖C个糖果的。 ——> 二分答案。 4 l=1,r=10000, 判断mid是否可行， 可行-> 答案在[l,mid] ，不可行 -> (mid,r] 5 while (l<=r) {if (!check((l+r)/2)) l=(l+r)/2+1; else r=(l+r)/2-1;} 6 二分完答案后，怎么判定。 7 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 8 枚举上边在哪里。 9 下边的位置是固定的。 10 哪些糖果被夹在这段区间中。 O(n) 11 12 左边为1的情况下，右边是什么 13 随着左边向右移动，右边也一定向右移动。 14 左边至多移动n次，右边也至多移动n次，总共2n次。 O(n) 15 */ 16 17 #include<iostream> 18 #include<cstdio> 19 #include<cstring> 20 #include<cmath> 21 #include<algorithm> 22 using namespace std; 23 24 int C,n,L,R,mid,temp[1005]; 25 struct Candy 26 { 27 int x,y; 28 bool operator < (Candy a) const //在结构体里一定要写const 29 { 30 return x<a.x; 31 } 32 }candy[1005]; 33 34 bool judge(int l,int r) //上下长 35 { 36 if(r-l+1<C) return false; //糖果数不够C个 37 int j=0; 38 for(int i=l;i<=r;i++) temp[++j]=candy[i].y; //纵坐标 39 sort(temp+1,temp+j+1); 40 for(int i=C;i<=j;i++) //枚举将C个糖果框起来边长能不能小于等于二分的边长mid 41 { 42 if(temp[i]-temp[i-C+1]<=mid) return true; //将i之前的C个糖果框起来边长小于等于二分的边长，可行 43 } 44 return false; 45 } 46 47 48 bool check(int x) //左右长 49 { 50 int l=1; 51 for(int i=1;i<=n;i++) 52 { 53 if(candy[i].x-candy[l].x>x) //边长比二分的边长大了 54 { 55 if(judge(l,i-1)) return true; //判断是否可行，i-1是因为要找的边长<=mid 56 while(candy[i].x-candy[l].x>x) l++; //不行的话，左边界向右移动 57 } 58 } 59 if(judge(l,n)) return true; //单独判断n为右边界的时候是否可行，因为r==n时没法在上面的for循环中写 60 return false; 61 } 62 63 int main() 64 { 65 scanf("%d%d",&C,&n); 66 for(int i=1;i<=n;i++) 67 { 68 scanf("%d%d",&candy[i].x,&candy[i].y); 69 } 70 sort(candy+1,candy+n+1); 71 L=1,R=10000; 72 while(L<=R) //二分一个边长 73 { 74 mid=(L+R)>>1; 75 if(check(mid)) R=mid-1; 76 else L=mid+1; 77 } 78 printf("%d",L+1); 79 return 0; 80 }