P3178 [HAOI2015]树上操作

题目描述

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个操作，分为三种：操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。接下来 N-1 行每行两个正整数 from, to ， 表示该树中存在一条边 (from, to) 。再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。

输出格式：

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

输出样例#1： 复制

6
9
13

说明

对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不

会超过 10^6 。

// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=1e5+5;

int n,m;
int w[N];
int opt,x,a;
int head[N],num_edge;
struct Edge
{
    int v,nxt;
}edge[N<<1];
struct Node
{
    int fa,son;
    int size;
    int top;
    int s,t;
    int dep;
}node[N];
struct TREE
{
    TREE *lson,*rson;
    int l,r,mid;
    long long sum,addval;
}tree[N<<2];

typedef TREE* Tree;
Tree now_node=tree,Root;

inline int read()
{
    char c=getchar();int num=0,f=1;
    for(;!isdigit(c);c=getchar())
        f=c=='-'?-1:f;
    for(;isdigit(c);c=getchar())
        num=num*10+c-'0';
    return num*f;
}

inline void add_edge(int u,int v)
{
    edge[++num_edge].v=v;
    edge[num_edge].nxt=head[u];
    head[u]=num_edge;
}

void dfs1(int u)
{
    node[u].size=1;
    for(int i=head[u],v;i;i=edge[i].nxt)
    {
        v=edge[i].v;
        if(v==node[u].fa)
            continue;
        node[v].fa=u;
        node[v].dep=node[u].dep+1;
        dfs1(v);
        node[u].size+=node[v].size;
        if(node[v].size>node[node[u].son].size)
            node[u].son=v;
    }
}

int bound;
void dfs2(int u,int top)
{
    node[u].s=++bound;
    node[u].top=top;
    if(node[u].son)
    {
        dfs2(node[u].son,top);
        for(int i=head[u],v;i;i=edge[i].nxt)
        {
            v=edge[i].v;
            if(v==node[u].fa||v==node[u].son)
                continue;
            dfs2(v,v);
        }
    }
    node[u].t=bound;
}

void build(Tree &root,int l,int r)
{
    root=++now_node;
    root->l=l,root->r=r,root->mid=l+r>>1;
    if(l==r)
        return;
    build(root->lson,l,root->mid);
    build(root->rson,root->mid+1,r);
}

inline void pushdown(Tree root)
{
    if(root->addval)
    {
        root->lson->addval+=root->addval;
        root->rson->addval+=root->addval;
        root->lson->sum+=(root->lson->r-root->lson->l+1)*root->addval;
        root->rson->sum+=(root->rson->r-root->rson->l+1)*root->addval;
        root->addval=0;
    }
}

void update(const Tree &root,int l,int r,int k)
{
    if(l==root->l&&root->r==r)
    {
        root->sum+=(r-l+1)*1LL*k;
        root->addval+=k;
        return;
    }
    pushdown(root);
    if(r<=root->mid)
        update(root->lson,l,r,k);
    else if(l>root->mid)
        update(root->rson,l,r,k);
    else
    {
        update(root->lson,l,root->mid,k);
        update(root->rson,root->mid+1,r,k);
    }
    root->sum=root->lson->sum+root->rson->sum;
}

long long query(Tree root,int l,int r)
{
    if(l<=root->l&&root->r<=r)
        return root->sum;
    pushdown(root);
    if(r<=root->mid)
        return query(root->lson,l,r);
    else if(l>root->mid)
        return query(root->rson,l,r);
    else
        return query(root->lson,l,root->mid)+query(root->rson,root->mid+1,r);
}

inline long long Query(int x)
{
    int fx=node[x].top;
    long long ans=0;
    while(fx!=1)
    {
        ans+=query(Root,node[fx].s,node[x].s);
        x=node[fx].fa;
        fx=node[x].top;
    }
    return ans+query(Root,node[1].s,node[x].s);
}

int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        w[i]=read();
    for(int i=1,u,v;i<n;++i)
    {
        u=read(),v=read();
        add_edge(u,v);
        add_edge(v,u);
    }
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    build(Root,1,n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        update(Root,node[i].s,node[i].s,w[i]);
    while(m--)
    {
        opt=read();
        if(opt==1)
        {
            x=read(),a=read();
            update(Root,node[x].s,node[x].s,a);
        }
        else if(opt==2)
        {
            x=read(),a=read();
            update(Root,node[x].s,node[x].t,a);
        }
        else
        {
            x=read();
            printf("%lld
",Query(x));
        }
    }
    return 0;
}