P1505 [国家集训队]旅游

题目描述

Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N − 1 座桥。

Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。

现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0...N − 1。

接下来N − 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1...N − 1。|w| <= 1000。 输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。

接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式：

• C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。

• N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。

• SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。

• MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。

• MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。

测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。

输出格式：

对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2

输出样例#1： 复制

3
2
1
-1
5
3

说明

很容易的基础题哦>.<

// luogu-judger-enable-o2
//又是一个边权->点权
//儿子记录父亲边
//修改：
//。。。。lazy标记很好打，直接改
//取反操作就让maxn=-minn,minn=-maxn
//然后打个标记往下传就好了
//没有区间加减乘除，只有个取反操作，就很容易了
//不然会比较麻烦  

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=1e5+5;
const int INF=599518803;

int n,m;
int head[N],num_edge;
struct Edge
{
    int v,w,nxt;
}edge[N<<1];
struct NODE
{
    int fa,son;
    int size,dep;
    int s,t;
    int top;
}node[N];
struct TREE
{
    TREE *lson,*rson;
    int l,r,mid;
    int maxn,minn,sum;
    bool flag;
}tree[N<<2];

typedef TREE* Tree;
Tree Root,now_node=tree;

inline int read()
{
    char c=getchar();int num=0,f=1;
    for(;!isdigit(c);c=getchar())
        f=c=='-'?-1:f;
    for(;isdigit(c);c=getchar())
        num=num*10+c-'0';
    return num*f;
}

inline void add_edge(int u,int v,int w)
{
    edge[++num_edge].v=v;
    edge[num_edge].w=w;
    edge[num_edge].nxt=head[u];
    head[u]=num_edge;
}

void dfs1(int u)
{
    node[u].size=1;
    for(int i=head[u],v;i;i=edge[i].nxt)
    {
        v=edge[i].v;
        if(v==node[u].fa)
            continue;
        node[v].fa=u;
        node[v].dep=node[u].dep+1;
        dfs1(v);
        node[u].size+=node[v].size;
        if(node[u].son==0||node[v].size>node[node[u].son].size)
            node[u].son=v;
    }
}

int bound;
void dfs2(int u,int top)
{
    node[u].s=++bound;
    node[u].top=top;
    if(node[u].son)
    {
        dfs2(node[u].son,top);
        for(int i=head[u],v;i;i=edge[i].nxt)
        {
            v=edge[i].v;
            if(v==node[u].fa||v==node[u].son)
                continue;
            dfs2(v,v);
        }
        
    }
    node[u].t=bound;
}

void build(Tree &root,int l,int r)
{
    root=++now_node;
    root->l=l,root->r=r,root->mid=l+r>>1;
    if(l==r)
        return;
    build(root->lson,l,root->mid);
    build(root->rson,root->mid+1,r);
}

inline void pushup(const Tree &root)
{
    root->maxn = max(root->lson->maxn,root->rson->maxn);
    root->minn = min(root->lson->minn,root->rson->minn);
    root->sum = root->lson->sum+root->rson->sum;
}

inline void pushdown(const Tree &root)
{
    if(root->flag)
    {
        root->lson->flag^=1;
        root->rson->flag^=1;
        swap(root->lson->minn,root->lson->maxn);
        root->lson->minn*=-1;
        root->lson->maxn*=-1;
        root->lson->sum *= -1;
        swap(root->rson->minn,root->rson->maxn);
        root->rson->minn*=-1;
        root->rson->maxn*=-1;
        root->rson->sum*=-1;
//        int tmp=root->lson->maxn;
//        root->lson->maxn=-root->lson->minn;
//        root->lson->minn=-tmp;
//        tmp=root->rson->maxn;
//        root->rson->maxn=-root->rson->minn;
//        root->rson->minn=-tmp;
        root->flag=0;
    }
}

void change(const Tree &root,int pos,int w)
{
    if(root->l==root->r)
    {
        root->sum=root->maxn=root->minn=w;
        return;
    }
    pushdown(root);
    if(pos<=root->mid)
        change(root->lson,pos,w);
    else
        change(root->rson,pos,w);
    pushup(root);
}

void reverse(const Tree &root,int l,int r)
{
    if(root->l==l&&root->r==r)
    {
        root->flag^=1;
        swap(root->minn,root->maxn);
        root->minn*=-1;
        root->maxn*=-1;
        root->sum*=-1;
        return;
    }
    pushdown(root);
    if(r<=root->mid)
        reverse(root->lson,l,r);
    else if(l>root->mid)
        reverse(root->rson,l,r);
    else
    {
        reverse(root->lson,l,root->mid);
        reverse(root->rson,root->mid+1,r);
    }
    pushup(root);
}

int query(const Tree &root,int l,int r)
{
    if(l==root->l&&root->r==r)
        return root->sum;
    pushdown(root);
    if(r<=root->mid)
        return query(root->lson,l,r);
    else if(l>root->mid)
        return query(root->rson,l,r);
    else
        return query(root->lson,l,root->mid)+query(root->rson,root->mid+1,r);
}

int maximum(const Tree &root,int l,int r)
{
    if(root->l==l&&root->r==r)
        return root->maxn;
    pushdown(root);
    if(r<=root->mid)
        return maximum(root->lson,l,r);
    else if(l>root->mid)
        return maximum(root->rson,l,r);
    else
        return max(maximum(root->lson,l,root->mid),maximum(root->rson,root->mid+1,r));
}

int minimum(const Tree &root,int l,int r)
{
    if(root->l==l&&root->r==r)
        return root->minn;
    pushdown(root);
    if(r<=root->mid)
        return minimum(root->lson,l,r);
    else if(l>root->mid)
        return minimum(root->rson,l,r);
    else
        return min(minimum(root->lson,l,root->mid),minimum(root->rson,root->mid+1,r));
}

inline void Reverse(int x,int y)
{
    int fx=node[x].top,fy=node[y].top;
    while(fx!=fy)
    {
        if(node[fx].dep>node[fy].dep)
        {
            reverse(Root,node[fx].s,node[x].s);
            x=node[fx].fa;
            fx=node[x].top;
        }
        else
        {
            reverse(Root,node[fy].s,node[y].s);
            y=node[fy].fa;
            fy=node[y].top;
        }
    }
    if(x==y)    //轻边 
        return;
    else if(node[x].dep>node[y].dep)
        reverse(Root,node[y].s+1,node[x].s);
    else
        reverse(Root,node[x].s+1,node[y].s);
}

inline int Query(int x,int y)
{
    int fx=node[x].top,fy=node[y].top;
    int ans=0;
    while(fx!=fy)
    {
        if(node[fx].dep>node[fy].dep)
        {
            ans+=query(Root,node[fx].s,node[x].s);
            x=node[fx].fa;
            fx=node[x].top;
        }
        else
        {
            ans+=query(Root,node[fy].s,node[y].s);
            y=node[fy].fa;
            fy=node[y].top;
        }
    }
    if(x==y)
        return ans;
    else if(node[x].dep>node[y].dep)
        return ans+query(Root,node[y].s+1,node[x].s);
    else
        return ans+query(Root,node[x].s+1,node[y].s);
}

inline int Maximum(int x,int y)
{
    int fx=node[x].top,fy=node[y].top;
    int ans=-INF;
    while(fx!=fy)
    {
        if(node[fx].dep>node[fy].dep)
        {
            ans=max(ans,maximum(Root,node[fx].s,node[x].s));
            x=node[fx].fa;
            fx=node[x].top;
        }
        else
        {
            ans=max(ans,maximum(Root,node[fy].s,node[y].s));
            y=node[fy].fa;
            fy=node[y].top;
        }
    }
    if(x==y)
        return ans;
    else if(node[x].dep>node[y].dep)
        return max(ans,maximum(Root,node[y].s+1,node[x].s));
    else
        return max(ans,maximum(Root,node[x].s+1,node[y].s));
}

inline int Minimum(int x,int y)
{
    int fx=node[x].top,fy=node[y].top;
    int ans=INF;
    while(fx!=fy)
    {
        if(node[fx].dep>node[fy].dep)
        {
            ans=min(ans,minimum(Root,node[fx].s,node[x].s));
            x=node[fx].fa;
            fx=node[x].top;
        }
        else
        {
            ans=min(ans,minimum(Root,node[fy].s,node[y].s));
            y=node[fy].fa;
            fy=node[y].top;
        }
    }
    if(x==y)
        return ans;
    else if(node[x].dep>node[y].dep)
        return min(ans,minimum(Root,node[y].s+1,node[x].s));
    else
        return min(ans,minimum(Root,node[x].s+1,node[y].s));
}

inline int choose(int num)
{
    if(node[edge[num*2-1].v].dep>node[edge[num<<1].v].dep)
        return edge[num*2-1].v;
    else
        return edge[num<<1].v;
}

char s[5];
string a;
int u,v,w;
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        u=read(),v=read(),w=read();
        add_edge(u,v,w);
        add_edge(v,u,w);
    }
    dfs1(0);
    dfs2(0,0);
    build(Root,1,n);
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        u=choose(i);
        change(Root,node[u].s,edge[i<<1].w);
    }
    m=read();
//    getline(cin,a);
//    cout<<a<<endl;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%s",s);
        u=read(),v=read();
        if(s[0]=='C')
            u=choose(u),
            change(Root,node[u].s,v);
        else if(s[0]=='N')
            Reverse(u,v);
        else if(s[0]=='S')
            printf("%d
",Query(u,v));
        else if(s[1]=='A')
            printf("%d
",Maximum(u,v));
        else
            printf("%d
",Minimum(u,v));
    }
    return 0;
}