P2486 [SDOI2011]染色

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题目描述

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输出格式：

对于每个询问操作，输出一行答案。

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6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5

输出样例#1： 复制

3
1
2

说明

//终于写出来了
//不难的题  我太zz了
//就是让着维护一个带修改的查询相同区间有几个的题
//记录每个节点掌控的子树的左端点的颜色和右端点的颜色
//左端点颜色=左孩子左端点颜色  右端点颜色=右孩子右端点颜色
//root->lcol=root->lson->lcol  root->rcol=root->rson->rcol
//如果左儿子的右端点颜色和右儿子的左端点颜色相同，那么这个区间段数--
//root->sum=root->lson->sum+root->rson->sum-(root->lson->rcol==root->rson->lcol) 
//查询的时候，要记录两条路径上上一次查询的左端点的颜色
//如果这一次查询的右端点颜色和上一次查询的左端点颜色相同，则--ans
//到最后两点公共祖先一样（在一条链上）的时候，要分别减两次
//也就是左边的链减一次，右边的链也减一次

//update的时候不要忘了更新lcol和rcol
//自己写的时候没改。。。然后。。。。。。
//Modify的时候不用像查询一样那么麻烦，普通修改就行

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=1e5+5;

int n,m;
int a,b,c;
int head[N],num_edge;
struct Edge
{
    int v,nxt;
}edge[N<<1];
struct NODE
{
    int fa,son;
    int size,dep;
    int s,t;
    int top;
}node[N];
struct TREE
{
    TREE *lson,*rson;
    int l,r,mid;
    int sum,lcol,rcol;
    int lazy;
}tree[N<<2];

typedef TREE* Tree;
Tree Root,now_node=tree;

inline int read()
{
    char c=getchar();int num=0,f=1;
    for(;!isdigit(c);c=getchar())
        f=c=='-'?-1:f;
    for(;isdigit(c);c=getchar())
        num=num*10+c-'0';
    return num*f;
}

inline void add_edge(int u,int v)
{
    edge[++num_edge].v=v;
    edge[num_edge].nxt=head[u];
    head[u]=num_edge;
}

void dfs1(int u)
{
    node[u].size=1;
    for(int i=head[u],v;i;i=edge[i].nxt)
    {
        v=edge[i].v;
        if(v==node[u].fa)
            continue;
        node[v].dep=node[u].dep+1;
        node[v].fa=u;
        dfs1(v);
        node[u].size+=node[v].size;
        if(node[v].size>node[node[u].son].size)
            node[u].son=v;
    }
}

int bound;
void dfs2(int u,int top)
{
    node[u].s=++bound;
    node[u].top=top;
    if(node[u].son)
    {
        dfs2(node[u].son,top);
        for(int i=head[u],v;i;i=edge[i].nxt)
        {
            v=edge[i].v;
            if(node[u].son==v||v==node[u].fa)
                continue;
            dfs2(v,v);
        }
    }
    node[u].t=bound;
}

void build(Tree &root,int l,int r)
{
    root=++now_node;
    root->l=l,root->r=r,root->mid=l+r>>1;
    if(l==r)
        return;
    build(root->lson,l,root->mid);
    build(root->rson,root->mid+1,r);
}

void pushdown(const Tree &root)
{
    if(root->lazy)
    {
        root->lson->lcol=root->lson->rcol=root->lazy;
        root->rson->lcol=root->rson->rcol=root->lazy;
        root->lson->lazy=root->rson->lazy=root->lazy;
        root->lson->sum=root->rson->sum=1;
        root->lazy=0;
    }
}

void update(const Tree &root,int l,int r,int col)
{
    if(root->l==l&&root->r==r)
    {
        root->lcol=root->rcol=col;
        root->lazy=col;
        root->sum=1;
        return;
    }
    pushdown(root);
    if(r<=root->mid)
        update(root->lson,l,r,col);
    else if(l>root->mid)
        update(root->rson,l,r,col);
    else
    {
        update(root->lson,l,root->mid,col);
        update(root->rson,root->mid+1,r,col);
    }
    root->sum=root->lson->sum+root->rson->sum;
    root->lcol=root->lson->lcol;
    root->rcol=root->rson->rcol;
    if(root->lson->rcol==root->rson->lcol)
        --root->sum;
}

int query_sum(Tree &root,int l,int r)
{
    if(root->l==l&&root->r==r)
        return root->sum;
    pushdown(root);
    if(r<=root->mid)
        return query_sum(root->lson,l,r);
    else if(l>root->mid)
        return query_sum(root->rson,l,r);
    else
    {
        int ans=query_sum(root->lson,l,root->mid)+query_sum(root->rson,root->mid+1,r);
        if(root->lson->rcol==root->rson->lcol)
            return ans-1;
        else
            return ans;
    }
}

int query_col(Tree &root,int pos)
{
    if(root->l==root->r)
        return root->lcol;
    pushdown(root);
    if(pos<=root->mid)
        return query_col(root->lson,pos);
    else
        return query_col(root->rson,pos);
}

inline void Modify(int x,int y,int col)
{
    int fx=node[x].top,fy=node[y].top;
    while(fx!=fy)
    {
        if(node[fx].dep>node[fy].dep)
        {
            update(Root,node[fx].s,node[x].s,col);
            x=node[fx].fa;
            fx=node[x].top;
        }
        else
        {
            update(Root,node[fy].s,node[y].s,col);
            y=node[fy].fa;
            fy=node[y].top;
        }
    }
    if(node[x].dep>node[y].dep)
        update(Root,node[y].s,node[x].s,col);
    else
        update(Root,node[x].s,node[y].s,col);
}

inline int Query(int x,int y)
{
    int fx=node[x].top,fy=node[y].top;
    int ans=0,nx=0,ny=0,tmp;
    while(fx!=fy)
    {
        if(node[fx].dep>node[fy].dep)
        {
            ans+=query_sum(Root,node[fx].s,node[x].s);
            tmp=query_col(Root,node[x].s);
            if(tmp==nx)
                --ans;
            nx=query_col(Root,node[fx].s);
            x=node[fx].fa;
            fx=node[x].top;
        }
        else
        {
            ans+=query_sum(Root,node[fy].s,node[y].s);
            tmp=query_col(Root,node[y].s);
            if(tmp==ny)
                --ans;
            ny=query_col(Root,node[fy].s);
            y=node[fy].fa;
            fy=node[y].top;
        }
    }
    if(node[x].dep>node[y].dep)
    {
        ans+=query_sum(Root,node[y].s,node[x].s);
        tmp=query_col(Root,node[y].s);
        if(tmp==ny)
            --ans;
        tmp=query_col(Root,node[x].s);
        if(tmp==nx)
            --ans;
        return ans;
    }
    else
    {
        ans+=query_sum(Root,node[x].s,node[y].s);
        tmp=query_col(Root,node[x].s);
        if(tmp==nx)
            --ans;
        tmp=query_col(Root,node[y].s);
        if(tmp==ny)
            --ans;
        return ans;
    }
}

int col[N];
char s[10];
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        col[i]=read();
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        a=read(),b=read();
        add_edge(a,b);
        add_edge(b,a);
    }
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    build(Root,1,n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        update(Root,node[i].s,node[i].s,col[i]);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='C')
        {
            a=read(),b=read(),c=read();
            Modify(a,b,c);
        }
        else
        {
            a=read(),b=read();
            printf("%d
",Query(a,b));
        }
    }
    return 0;
}
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