P1029 最大公约数和最小公倍数问题

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题目描述

输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数

条件:

1.P,Q是正整数

2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.

试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.

输入输出格式

输入格式：

二个正整数x0,y0

输出格式：

一个数，表示求出满足条件的P,Q的个数

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 60

输出样例#1： 复制

4

说明

P,Q有4种

3 60 15 12 12 15 60 3

数据太弱

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int x,y;

inline int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

int main()
{
    int ans=0;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    for(int i=x;i<=y;i+=x)
    {
        for(int j=i+1;j<=y;++j)
        {
            int tmp=gcd(i,j);
            if(tmp==x&&i*j/tmp==y)
                ++ans;
        }
    }
    printf("%d",ans<<1);
    return 0;
}

//因为p和q肯定是x<=p,q<=y
//且gcd(p,q)==x，p*q==y 
//所以我们可以直接枚举x->y之间x*y的因子p
//那么q就等于x*y/p 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a,b,ans;

int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&a,&b);
    for(int i=a,tmp;i<=b;i+=a)
    {
        if(a*b%i==0&&gcd(i,a*b/i)==a)
            ++ans;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}