矩形嵌套
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难度:4
- 描述
- 有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度)。例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
- 输入
- 第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数,
每组测试数据的第一行是一个正正数n,表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行,每行有两个数a,b(0<a,b<100),表示矩形的长和宽 - 输出
- 每组测试数据都输出一个数,表示最多符合条件的矩形数目,每组输出占一行
- 样例输入
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1 10 1 2 2 4 5 8 6 10 7 9 3 1 5 8 12 10 9 7 2 2
- 样例输出
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解法一:按照面积大小和面积相同的按照长度进行排序1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 int main() 4 { 5 int t,l1,l2,l3,sum,n; 6 int i,j,m; 7 int a[1010],b[1010],c[1010],d[10010]; 8 scanf("%d",&t); 9 while(t--) 10 {sum=0;memset(d,0,sizeof(d)); 11 scanf("%d",&n); 12 for(i=0;i<n;i++) 13 { 14 scanf("%d %d",&a[i],&b[i]); 15 if(a[i]>b[i]) 16 {m=a[i];a[i]=b[i];b[i]=m;} 17 c[i]=a[i]*b[i]; 18 } 19 for(j=0;j<n-1;j++) 20 for(i=0;i<n-1-j;i++) 21 { 22 if(c[i]>c[i+1])//按照面积先进行排序 23 { 24 int x=c[i];c[i]=c[i+1];c[i+1]=x; 25 int y=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=y; 26 int z=b[i];b[i]=b[i+1];b[i+1]=z; 27 } 28 if(c[i]==c[i+1]) 29 { 30 if(b[i]>b[i+1])如果面积相同的,按照长进行排序 31 { 32 int x=c[i];c[i]=c[i+1];c[i+1]=x; 33 int y=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=y; 34 int z=b[i];b[i]=b[i+1];b[i+1]=z; 35 } 36 } 37 } 38 // for(i=0;i<n;i++) 39 // printf("%d %d %d ",a[i],b[i],c[i]);// 40 for(i=1;i<n;i++) 41 {sum=0; 42 for(j=0;j<i;j++) 43 44 if(c[j]>c[j-1]) 45 { 46 if((a[i]>a[j] && b[i]>b[j]) && d[j]+1>d[i]) 47 { 48 d[i]=d[i]+1;//贪心法,的累加 49 } 50 } 51 if(d[i]>sum) 52 sum=d[i]; 53 } 54 printf("%d ",sum+1); 55 } 56 return 0; 57 }
解法二:直接按照长进行排序1 #include"stdio.h" 2 #define M 1024 3 main(){ 4 int m,n,t,i,j,x; 5 float 6 a[M],b[M]; 7 scanf("%d",&m); 8 for(x=0;x<m;x++){ 9 int 10 c[M]={0}; 11 scanf("%d",&n); 12 for(i=0;i<=n-1;i++){ 13 scanf("%f 14 %f",&a[i],&b[i]); 15 if(a[i]<b[i]){ 16 t=b[i]; 17 b[i]=a[i]; 18 a[i]=t;} 19 } 20 for(i=0;i<n-1;i++){ 21 for(j=0;j<n-i-1;j++) 22 if(a[j]>a[j+1]){ 23 t=a[j]; 24 a[j]=a[j+1]; 25 a[j+1]=t; 26 t=b[j]; 27 b[j]=b[j+1]; 28 b[j+1]=t; 29 }} 30 for(i=0;i<n-1;i++) 31 for(j=i+1;j<n;j++) 32 { 33 if(b[j]>b[i]&&a[i]<a[j]){ 34 if(c[j]<(c[i]+1)) 35 c[j]=c[i]+1; 36 } 37 } 38 for(i=0;i<n-1;i++) 39 if(c[i]>c[i+1]) 40 c[i+1]=c[i]; 41 c[i]++; 42 if(n<=0)c[i]=0; 43 printf("%d ",c[i]); 44 }}