ural 1057 Amount of degrees 题解

题目大意：统计区间[x,y]中在b进制下含k个1的数字个数。

数位dp。

具体见2009刘聪论文《浅谈数位类统计问题》...

#include<cstdio>
const int MAXN=32;
int f[MAXN][MAXN];
void init()
{
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<MAXN;++i)
    {
        f[i][0]=f[i-1][0];
        for(int j=1;j<=i;++j)
            f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j];
    }
}
int tran(int x,int b)
{
    int s[101];
    int p=0;
    while(x)
    {
        s[p++]=x%b;
        x/=b;
    }
    for(int i=p-1;i>=0;--i) if(s[i]>1)
    {
        for(int j=i;j>=0;--j) s[j]=1;
        break;
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<p;++i) if(s[i]) ans|=1<<i;
    return ans;
}
int cal(int x,int k)
{
    int tot=0,ans=0;
    for(int i=MAXN-1;i>=0;--i)
    {
        if(x&(1<<i))
        {
            ++tot;
            if(tot>k) break;
            x^=1<<i;
        }
        if((1<<(i-1))<=x)
            ans+=f[i-1][k-tot];
    }
    if(tot+x==k) ++ans;
    return ans;
}
int k,b,x,y;
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&k,&b);
    init();
    x=tran(x,b);y=tran(y,b);
    printf("%d\n",cal(y,k)-cal(x-1,k));
    return 0;
}