vijos 信息传递 tarjan找环

信息传递

 

描述

有 n 个同学（编号为 1 到 n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 T_iTi​ 的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

格式

输入格式

输入共 2 行。

第 1 行包含 1 个正整数 n，表示 n 个人。

第 2 行包含 n 个用空格隔开的正整数 T_1T1​, T_2T2​, … … , T_nTn​，其中第 i 个整数T_iTi​表示编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 T_iTi​ 的同学， T_iTi​ ≤ n 且 T_iTi​ ≠ i。

数据保证游戏一定会结束。

输出格式

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

样例1

样例输入1

5
2 4 2 3 1

样例输出1

3

限制

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据，n ≤ 2500；

对于 100%的数据，n ≤ 200000。

提示

【输入输出样例 1 说明】

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后，4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后，2 号玩家、3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

来源

NOIP 2015 提高组 Day 1 第二题

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tarjan裸题，存板子：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 233333
struct node{
    int to,next;
};
node e[maxn];
int read();
int n,cnt,pre[maxn],dfn[maxn],low[maxn],stack[maxn],top,bcnt,time,size[maxn],anss;
bool instack[maxn];
void tarjan(int);
void build(int,int);
int main(){
    memset(instack,0,sizeof(instack));
    n=read();
    cnt=0;top=0;bcnt=0;time=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int a=read();
        build(i,a);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!dfn[i]) tarjan(i);
    anss=1e9;
    for(int i=1;i<=bcnt;i++)
    if(size[i]>1&&size[i]<anss) anss=size[i];
    printf("%d",anss);
    return 0;
}
void tarjan(int x){
    dfn[x]=low[x]=++time;
    stack[++top]=x;instack[x]=1;
    for(int i=pre[x];i;i=e[i].next){
        int to=e[i].to;
        if(!dfn[to]){
            tarjan(to);
            if(low[x]>low[to]) low[x]=low[to];
        }
        else if(instack[to]&&dfn[to]<low[x]) low[x]=dfn[to];
    }
    if(dfn[x]==low[x]){
        bcnt++;
        int k;
        do{
            k=stack[top--];
            instack[k]=0;
            size[bcnt]++;
        }while(k!=x);
    }
}
void build(int x,int y){
    e[++cnt].to=y;e[cnt].next=pre[x];pre[x]=cnt;
}
int read(){
    int ans=0,f=1;char c=getchar();
    while('0'>c||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while('0'<=c&&c<='9')ans=ans*10+c-48,c=getchar();return ans*f;
}