神经网络--异或问题

前言：

这个博客是为了解决异或问题，原理是利用非线性的量来进行划分，和前面的知识有些类似。

正文：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#输入数据
X = np.array([[1,0,0,0,0,0],
              [1,0,1,0,0,1],
              [1,1,0,1,0,0],
              [1,1,1,1,1,1]])
#标签
Y = np.array([-1,1,1,-1])
#权值初始化，1行6列，取值范围-1到1
W = (np.random.random(6)-0.5)*2

print(W)
#学习率设置
lr = 0.11
#计算迭代次数
n = 0
#神经网络输出
O = 0
#除以x.shape()防止每次更新权值过大
#给x转置是为了符合矩阵乘法的规范
def update():
    global X,Y,W,lr,n
    n+=1
    O = np.dot(X,W.T)
    W_C = lr*((Y-O.T).dot(X))/int(X.shape[0])
    W = W + W_C

for _ in range(1000):
    update()#更新权值

#正样本
x1 = [0,1]
y1 = [1,0]
#负样本
x2 = [0,1]
y2 = [0,1]

def calculate(x,root):
    a = W[5]
    b = W[2]+x*W[4]
    c = W[0]+x*W[1]+x*x*W[3]
    if root == 1:
        return (-b+np.sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)
    if root == 2:
        return (-b-np.sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)

xdata = np.linspace(-1,2)
plt.figure()
plt.plot(xdata,calculate(xdata,1),'r')
plt.plot(xdata,calculate(xdata,2),'r')
plt.scatter(x1,y1,c='b')
plt.scatter(x2,y2,c='y')
plt.show()

总结：

这个专门用来解决异或问题，和单层感知器的知识有所不同的是用了不同的激活函数，以及用n来计数，引入了6个输入量，相当于在求解一个二次方程（关于y的二次方程），再利用求根公式来进行画线。