$CF888E Maximum Subsequence$ 搜索

正解:$meet in the middle$

解题报告:

传送门$QwQ$.

发现数据范围为$nleq 35$,所以$2^{frac{n}{2}}$是可做的.

所以先拆成$A,B$两个集合分别跑个爆搜,然后分别排个序,对于$A$中的每个数$A_i$,发现有两种可能是最优解.一种是$A_i+B_i<M$.一种是$M<A_i+B_i<2M$(显然会先给$A,B$中的数取膜嘛$QwQ$.

然后对于第一种用个指针扫下就行,第二种发现这时选的一定是$B_{max}$

然后就做完了$QwQ$.

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define il inline
#define gc getchar()
#define ri register int
#define rb register bool
#define rc register char
#define rp(i,x,y) for(ri i=x;i<=y;++i)
#define my(i,x,y) for(ri i=x;i>=y;--i)
#define e(i,x) for(ri i=head[x];i;i=edge[i].nxt)

const int N=40;
int n,mod,a[N],as;
vector<int>V[2];

il int read()
{
    rc ch=gc;ri x=0;rb y=1;
    while(ch!='-' && (ch>'9' || ch<'0'))ch=gc;
    if(ch=='-')ch=gc,y=0;
    while(ch>='0' && ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^'0'),ch=gc;
    return y?x:-x;
}
void dfs(ri sum,ri nw,ri lim,ri num)
{
    if(sum>=mod)sum-=mod;
    if(nw>lim){V[num].push_back(sum);return;}
    dfs(sum+a[nw],nw+1,lim,num);dfs(sum,nw+1,lim,num);
}

int main()
{
    //freopen("888E.in","r",stdin);freopen("888E.out","w",stdout);
    n=read();mod=read();rp(i,1,n)a[i]=read()%mod;dfs(0,1,n>>1,0);dfs(0,(n>>1)+1,n,1);
    sort(V[0].begin(),V[0].end());sort(V[1].begin(),V[1].end());
    unique(V[0].begin(),V[0].end());unique(V[1].begin(),V[1].end());
    ri sz=V[0].size(),r=V[1].size()-1,mx=V[1][r];
    rp(i,0,sz-1)
    {while(~r && V[0][i]+V[1][r]>=mod)--r;if(~r)as=max(as,V[0][i]+V[1][r]);;as=max(as,(V[0][i]+mx)%mod);}
    printf("%d
",as);
    return 0;
}