Codeforces Round #636div3 D. Constant Palindrome Sum (划分区间,差分)

                                                                                         

题意:给你一个长度为偶数n的数组,每次可以将一个元素修改为不大于k的值,要求每个a[i]+a[n-i+1]都相等,求最少操作多少次

题解:假设每一对的和都为sum,小的记为mn,大的记为mx;

        枚举[2,2*k]的所有数x:

           我们对每一对相应的数考虑,有三种情况:改一个数,改两个数,不改

　　     1.改一个数:当x∈[mn+1,mx+k];          ==》b[mn+1]+,1,b[mx+k+1]-1;

　　　 2.该两个数:当x∈[2,mn] || [mx+k+1,2*k];   ==》b[2]+2,b[mn+1]-2;    b[mx+k+1]+2,b[2*k](最后一个,没必要变)

　　　 3.不改:x==sum

　     　所以我们将每对数记录一个差分数组b[i], 维护区间然后还原即可.

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define me memset
const int N = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<long,long> PLL;

int t;
int n,k,a[N];
int sum;
int mx,mn;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n>>k;
        int b[2*k+10];
        me(b,0,sizeof(b));
        for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i];

        for(int i=1;i<=n/2;++i){
            sum=a[i]+a[n-i+1];
            mn=min(a[i],a[n-i+1]);
            mx=max(a[i],a[n-i+1]);

            b[2]+=2;
            b[mn+1]--;
            b[mx+k+1]++;
            b[sum]--;
            b[sum+1]++;
        }
        int res=b[2];
        for(int i=3;i<=2*k;++i){
            b[i]+=b[i-1];
            res=min(res,b[i]);
        }
        printf("%d\n",res);
    }

    return 0;
}