Codeforces Round #603 C. Everyone is a Winner!

题意:给你一个整数n,求所有n/k的值(k∈{1,2,3...,n,.......}).

题解:最简单的方法是用枚举1~sqrt(n),把除数和商放进set中,就能直接水过,但后来看其他人的题解了解到了一种新方法:分块.

        1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

        10,5,3,2,2,1,1,1,1,1.

      从k=1开始枚举,我们发现每个n/k的值都会对应一个区间,那么我们可以利用n/(n/k)来得到这个区间的最右边,且下次枚举一定是从n/(n/k)+1开始的.

       e.g:当k=5时,n/k=2,n/(n/k)=5(值为2的区间最右边),然后直接k=n/(n/k)+1=6开始,n/k=1,n/(n/k)=10,结束,记得要把0加进去.

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define me memset
const int N = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<long,long> PLL;
 
int t;
int n;
vector<int> res;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>t;
     while(t--){
         cin>>n;
         res.clear();
         res.pb(0);
          for(int l=1,r;l<=n;l=r+1){
              r=n/(n/l);
              res.pb(n/l);
          }
          sort(res.begin(),res.end());
          printf("%d\n",res.size());
          for(auto x:res){
              printf("%d ",x);
          }
          puts("");
     }
 
    return 0;
}