洛谷P1434 [SHOI2002]滑雪 (记忆化搜索)

• 题意:有一个\(R*C\)的矩阵,可以从矩阵中的任意一个数开始,每次都可以向上下左右选一个比当前位置小的数走,求走到\(1\)的最长路径长度.

• 题解:这题很明显看到就知道是dfs,但是直接爆搜会TLE,这里我们采用记忆化搜索,什么意思呢?

  ​ 我们在dfs的时候,每次都记录一下每个点到1的路径长度,然后,之后当我选到这个位置的时候, 我们就可以直接选用这个点的路径长度,也就没有必要再去对这个点进行dfs了.这样大大节省了时间.

• 代码:

  #include <iostream>
  #include <cstdio>
  #include <cstring>
  #include <cmath>
  #include <algorithm>
  #include <stack>
  #include <queue>
  #include <vector>
  #include <map>
  #include <set>
  #include <unordered_set>
  #include <unordered_map>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<long,long> PLL;
  
  int r,c;
  int a[10000][10000];
  int dx[4]={0,0,1,-1};
  int dy[4]={1,-1,0,0};
  int res[10000][10000];
  
  int dfs(int x,int y){
      if(res[x][y]) return res[x][y];
      res[x][y]=1;
      for(int i=0;i<4;++i){
          int tx=x+dx[i];
          int ty=y+dy[i];
          if((tx>=1&&tx<=r)&&(ty>=1&&ty<=c)&&(a[x][y]>a[tx][ty])){
              dfs(tx,ty);
              res[x][y]=max(res[x][y],res[tx][ty]+1);
          }
      }
      return res[x][y];
  }
  
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);
      cin>>r>>c;
       for(int i=1;i<=r;++i){
           for(int j=1;j<=c;++j){
               cin>>a[i][j];
           }
       }
  
       int ans=0;
       for(int i=1;i<=r;++i){
           for(int j=1;j<=c;++j){
               ans=max(ans,dfs(i,j));
           }
       }
      printf("%d\n",ans);
  
      return 0;
  }