Mail.Ru Cup 2018 Round 3 E. Check Transcription (字符串hash)

Mail.Ru Cup 2018 Round 3 E. Check Transcription

• 题意：给你一个\(01\)串\(s\)和一个字符串\(t\)，将\(t\)中的两个不同的子串映射成\(0\)和\(1\)，问你有多少种不同的映射方法使得\(s\)映射后刚好为\(t\)。

• 题解：先统计\(0\)和\(1\)的个数\(cnt0\)和\(cnt1\)，假设我们映射给\(0\)的长度为\(len_0\)，\(1\)为\(len_1\)，有：\(cnt_0*len_0+cnt_1*len_1=|t|\),可以枚举\(len_0\)的长度，如果合法，就能得到\(len_1\)的长度，同时也自然能得到两个映射的子串，用hash去暴力check是否合法.显然这种方法看上去并没有问题，我们担心的是会不会超时.设\(c=max(cnt_0,cnt_1)\)，显然\(c\ge \frac{|s|}{2}\)，根据上面的公式，合法的解最多有\(\frac{|t|}{c}\)个，所以最多跑\(|t|+\frac{|t|}{c}*|s|=|t|+2*|t|\)次，前面的这个\(|t|\)应该可以优化掉，但我直接跑了，问题不大，此外这题hash自然溢出会被卡，记得取模

• 代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  #define ull unsigned long long 
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  #define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
  #define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
  const int N = 1e7 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
  ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
   
  int n,m;
  int cnt0,cnt1;
  string s,t;
  ll ans=0;
  ull base=19260817;
  ull h[N],p[N];
   
  void init(){
      p[0]=1,h[0]=0;
      for(int i=1;i<=m;++i){
          h[i]=(h[i-1]*base+t[i])%mod;
          p[i]=p[i-1]*base%mod;
      }
  }
   
  ull get_hash(int l,int r){
      return (h[r]-h[l-1]*p[r-l+1]%mod+mod)%mod;
  }
   
  int main() {
      cin>>s>>t;
      n=(int)s.size(),m=(int)t.size();
      s=" "+s,t=" "+t;
      init();
      for(int i=1;i<=n;++i){
          if(s[i]=='0'){
              cnt0++;
          }
          else{
              cnt1++;
          }
      }
      for(int i=1;i<=m;++i){
          int len0=i;
          if(m-cnt0*len0<=0) break;
          if((m-cnt0*len0)%cnt1==0){
              int len1=(m-cnt0*len0)/cnt1;
              ull res0=0,res1=0;
              string now0,now1;
              int now=1;
              for(int j=1;j<=n;++j){
                  if(s[j]=='0'){
                      if(!res0) res0=get_hash(now,now+len0-1);
                      now+=len0;
                  }
                  else{
                      if(!res1) res1=get_hash(now,now+len1-1);
                      now+=len1;
                  }
              }
              if(res0==res1) continue;
              bool flag=true;
              int pos=1;
              for(int j=1;j<=n;++j){
                  if(s[j]=='0'){
                     ull cur=get_hash(pos,pos+len0-1);
                     if(cur!=res0){
                         flag=false;
                         break;
                     }
                     pos=pos+len0;
                  }
                  else{
                      ull cur=get_hash(pos,pos+len1-1);
                      if(cur!=res1){
                          flag=false;
                          break;
                      }
                      pos=pos+len1;
                  }
              }
              if(flag) ans++;
          }
      }	
      cout<<ans<<endl;
      return 0;
  }