数据结构和算法总览
一。大部分问题抽象其数据类型，可分为三种。
抽象出3种数据模型，并研究这3种模型的存储及常用操作，对于解决问题有很大帮助。而且有个重要一点就是让程序员交流起来更顺畅，代码都是推荐的那个套路，减低bug和提高效率。
1.线性关系（可表示1对1关系模型, 天然存在于数据本身就是一个挨一个这种类型。如一个班学生按学号排位）
2.树型关系，常见二叉和平衡二叉（表示1对多关系，天然存在于树型层级的关系，或适合对半分的情况，如学生会分级管理， 地区分级，公司分级，成绩分级）
3.图关系（表示多对多关系，天然存在于相对独立，分散的关系，如学生们之间的关系，城市间关系，）
逻辑上模型有3种，数据的存储一般是3种，顺序存储和链表存储，还有一个hash .
在队列逻辑数据结构中，一般队列和环形缓冲这2中队列，体现了对存储天生的需求不同，非常经典，一般队列，选用链表，方便删除和添加，而环形队列，因为固定大小选用顺序存储，方便读起，
二。大部分问题归纳其解决思路，大致分为分治，贪心，动态，回溯等思路，即算法。
解决问题，也就是算法实现的过程，需要数据结构来实现。二者是一起产生的。
面对一个问题如何分析？自己总结最灵魂的一句话就是如何找出同样形式和性质的小问题，分治，贪心，动态，无不包含此目标。
总体思路，先把问题极简化，简化到心算就可以求解。再慢慢扩大规模，试图发现规律。大概知道规律后，先尝试分治法，因为分治有递归好基友帮忙，好实现，又好理解。
还有一种就是每步都是最优解，期望最后是最优解，就是贪心。
如果需要知道所有解才行的问题，那么也可以先尝试解答最小解，并记录，避免上层重复求解子问题。这就是动态表格法
如果一个问题很小，很简单，那么一般解决操作也会很简单。也就没有研究的价值，所以一般需要研究的是问题规模比较大，所以才需要研究。
那么很自然，算法的目标就是发现规律，把大问题分解为同样形式和性质小问题，并组合起来。这种自然的思路就是分治。
分治含有2个注意点：
1，divide和combine 分解和组合， 原问题分解为同质的小问题的组合（X=X1+X2+a），X,无法由具体的操作表示。 a,某个具体的操作
2. comquer 解决 Xn=b+c ， 最后问题减少规模到某个阀值，可以表示为某些具体操作。
所以最终问题都变成了具体操作的组合。 X=((b+c)+(b+c)+a)+........................
还有一种相对应的思路就是，每步都是最优解，并更新数据，让问题性质不变，只是缩小问题规模，叫贪心。这样很大可能是次优解，但某些问题也是最优解，需证明。
贪心具体的操作
做完当前操作，删除此元素，并更新删除这个元素所带来的条件变化来减少规模。直至达到目标。
基本上就是分治和贪心这两种思路，
在这2个大思路下，针对某些特殊问题，如图的最短路径问题，需要考虑所有解，才能知道最优，如最终有A，B，C方案。而A方案其实又需要求解a1，a2，a3，b1. 而B方案需要求解 b1,b2,a1,如果从上往下就会发现会重复计算很多子方案。
所以动态法其中一种就是表格法，从低往上，记录每个规模的最优解。提供给更大规模使用。也就是先求a1, b1,再求A.和B,C看看好。
又比如切钢条。看看只有2寸，最好的方案是哪个是1+1，还是单个2寸。3寸最好的方案：是1,1,1, 还是 1,2 ，因为2的最佳方案之前求过，所以可以省去重复计算。如此 一个一个上去。直到我们需要的尺寸。
动态：贪心算法，比如安排活动数量最大问题，是做出一个选择，减少问题规模，再继续选择，直到最后一次选择。依据是最优子结构。
而动态，比如切钢条是无法做出第一个选择的，需要自底向上计算最优解答，并保存，一步一步达到我们的目标规模。依据也是最优子结构。
所以动态解决的问题是需要考虑所有解，才能知道最优，而且最优包含子最优。所以从最低最优解，并记录。到最低+1层最优解解。一直到目标。
综合，算法基本核心就1个：分解问题。
从大直接分割为几个小部分有：分治的快排法
从小部分组合为整体有：分治的归并法
从小往大一层一层独立推进有 ，分治的汗罗塔的递归法
从大往小，一层一层缩小有：贪心法的活动安排问题。
从小往大，一层一层利用之前的解有：动态规划法的锯钢条，
动态规划有分但不是分治的分而是吧问题最小化，
动态规划也有治，但是它的治也不是分治法的那种组合的治，而是动态的治，因为无法证明2个分可以治在一起。是一种备忘录式的向上递归法。
还有常见的算法处理的一类排列组合的问题。
还有一些必须穷举的，在穷举的基础上进行优化，就是回溯思路
还有一写问题和规模无关，比如随机算法。
还有一种我把它叫做创造力算法，比如等差级数之和，按照常规递归思路或缩小问题规模，那么就是一般的一个一个累加，但是如果有相应知识和创造力思维，能吧一个大规模问题，突然变成另外一个规模很小的问题，如加法变成乘法。
那就牛了。想想高斯，一年级就会乘法了，他不但牛在创造，也在于自学厉害，1年级自学了乘法，并会灵活运行。放到现实生活中，如果你发明了一个没人知道的乘法，把它用在大家知道的加法上。你说牛不牛！！！！！！！！！牛到暴躁。
树的最优二叉树即哈夫曼树(Huffman Tree)看起来很简单，但没想出来没关系，霍夫曼本人是博士，而且是经过了一个学期才完成，而且还看了Shannon-Fano，及次优Shannon-Fano的树
算法总结：
1.分治
2.贪心
3.动态规划
4.排列组合
5,深度优先和回溯
数据结构：
1.线性
2.1对多
3.多对多
值得复习的：
快排和归并排序（线性结构数组+分治+递归）
二叉树，以及平衡二叉树（树结构+递归）
最短距离（图+动态）
切钢条（图+动态）
值得复习，但复杂点的：
kmp
rbt
堆排